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(本題滿(mǎn)分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．

1.(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

2.(2) 當(dāng)時(shí)，求方程的正根．

若A(a,b)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上,a與b的關(guān)系是           .

已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）

（1）（2分）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；

（2）（2分）若y=過(guò)點(diǎn)A、E，求拋物線(xiàn)的解析式。

（3）（5分）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線(xiàn)上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由

(本題滿(mǎn)分12分)

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；

2.(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

(本題滿(mǎn)分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線(xiàn)AB和圓分別相交于E、F和G、H．

1.(1) 若∠C的一邊過(guò)圓心，請(qǐng)選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；

2.(2) 若∠C的邊不過(guò)圓心，在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀(guān)察所畫(huà)的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．