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（2008•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，BC∥x軸，且∠ACB的正切值為3．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若某二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，試求該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2012•縉云縣模擬）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

3

x+6

3

與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線y=

3

x與AB相交于C點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線y=

3

x和直線y=-

3

x+6

3

于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合），以PQ為邊向左作正△PQR，設(shè)正△PQR與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； 
（2）若點(diǎn)M（2，3

3

）正好在△PQR的某邊上，求t的值；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍，求出D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中s的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C，圓的半徑為

5

，點(diǎn)M（1，-1）．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D（2，-3），求拋物線的解析式，并驗(yàn)證A、B兩點(diǎn)是否在此拋物線上；
（3）在（2）中拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PO把△BOC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出直線PO的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•�？悼h模擬）如圖，已知拋物線y=-

2

5

x²+

8

5

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．