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如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線(xiàn)段于點(diǎn)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使 。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的兩條線(xiàn)段（不再另外添加輔助線(xiàn)）；
（2）是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍。

如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線(xiàn)段于點(diǎn)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使  。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的兩條線(xiàn)段（不再另外添加輔助線(xiàn)）；

（2）是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍。

如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線(xiàn)段于點(diǎn)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使。設(shè)。

1請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的兩條線(xiàn)段（不再另外添加輔助線(xiàn)）；

₂是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求  的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）  當(dāng)（2）中 的面積最大值時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍。

.  如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線(xiàn)段于點(diǎn)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使  。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的兩條線(xiàn)段（不再另外添加輔助線(xiàn)）；

（2）是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),

求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，

r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊

交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍。

如圖9，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線(xiàn)段于點(diǎn)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使。設(shè)。

（1）       請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的兩條線(xiàn)段（不再另外添加輔助線(xiàn)）；

（2）       是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求  的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）  當(dāng)（2）中 的面積最大值時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍。