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（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

（本小題滿分8分）
已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

（本小題滿分5分）已知：如圖，在△ABC中，

∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，                          

延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CF=BE，聯(lián)結(jié)DE、DC、DF．            

求證：DE=DF．

（本小題滿分5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

（本小題滿分8分）

已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB