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（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為

銳角，AD＝4，BC＝12，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)。試求：當(dāng)CE為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯

形？

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．

求證：1.(1)△AGE≌AFE；

        2.(2)EF=CD．

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為
銳角，AD＝4，BC＝12，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)。試求：當(dāng)CE為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯
形？

（本題滿(mǎn)分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E。

（1）求證：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；

（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為       （平方單位）。（只寫(xiě)結(jié)果，不必說(shuō)理）

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．

求證：1.(1)△AGE≌AFE；

        2.(2)EF=CD．