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某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為1800元的電冰箱以每臺(tái)2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）商場(chǎng)想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少元？

某中學(xué)初一年級(jí)300名同學(xué)在“愛(ài)心包”活動(dòng)中，集資購(gòu)買一批學(xué)習(xí)用品（書包和文具盒），捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)90名學(xué)生，所買的書包每個(gè)54元，文具盒每個(gè)12元．現(xiàn)每名同學(xué)只購(gòu)買一種學(xué)習(xí)用品，而且每2人合買一個(gè)文具盒，每6人合買一個(gè)書包．若x名同學(xué)購(gòu)買書包，全年級(jí)共購(gòu)買了y件學(xué)習(xí)用品．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品的總金額超過(guò)2300元，且災(zāi)區(qū)90名學(xué)生每人至少得到一件學(xué)習(xí)用品，問(wèn)：同學(xué)們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，才能使所購(gòu)買的學(xué)習(xí)用品件數(shù)最多？學(xué)習(xí)用品最多能買多少件？