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				(3)若直角的一邊與射線交于點.另一邊與直線.直線分別交于點..且以..為頂點的三角形與相似.請畫出示意圖,當時.直接寫出的長.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，，是的平分線，點在上，．將三角板的直角頂點放置在點處，繞著點旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線交于點，另一條直角邊與直線、直線分別交于點、點．

          （1）如圖，當點在射線上時，
          ①求證： ；
          ②設，，求與的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域； 
          （2）連結(jié)，當△與△似時，求的長．
          

			
          
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          已知，，是的平分線，點在上，．將三角板的直角頂點放置在點處，繞著點旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線交于點，另一條直角邊與直線、直線分別交于點、點．
          


          


          （1）如圖，當點在射線上時，
          


          ①求證： ；
          


          ②設，，求與的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域； 
          


          （2）連結(jié)，當△與△似時，求的長．
          


           
          

			
          
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          請完成下面的說明：
          （1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
          1
          2
          ∠A          ．
          說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
          A
          A
          ．
          根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
          所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
          A
          A
          ）=180°+∠
          A
          A
          ．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=
          1
          2
          (∠EBC+∠FCB)=
          1
          2
          (180°+∠
          A
          A
          ）=90°+
          1
          2
          ∠
          A
          A
          ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
          1
          2
          ∠
          A
          A
          ．
          （2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
          1
          2
          ∠A          ．
          （3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？
          

			
          
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          如圖，矩形ABCD的面積為a，若它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作?ABC1O1，則?ABC1O1的面積是
          1
          2
          a
          1
          2
          a
          ；若?ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作?ABC2O2，…，依此類推，則?ABCnOn（n是正整數(shù)）的面積
          1
          2n
          a
          1
          2n
          a
          ．
          

			
          
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          （12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對于任意點,在射線上取一點,使得·＝，這種把點變?yōu)辄c的變換叫做反演變換，點與點叫做互為反演點，⊙稱為基圓.
           
          ⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點、，它們的反演點分別是、，則與∠一定相等的角是（   ▲  ）
          A．∠B．∠C．∠D．∠
          ⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點，請用尺規(guī)作圖畫出點的反演點；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.
          ⑶如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個半徑為的⊙，作射線交⊙于點、，點、關(guān)于⊙的反演點分別是、，點為⊙上另一點，關(guān)于⊙的反演點為．求證：∠＝90°.
          

			
          
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