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        1. 15.觀察下列等式: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          24、觀察下列等式:
          32-12=4×2
          42-22=4×3
          52-32=4×4

          你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律請(qǐng)用含有n(n≥1的整數(shù))的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并寫(xiě)出第12個(gè)等式.

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          (1)用棋子按下列方式擺圖形,依照此規(guī)律,第n個(gè)圖形有
          n(3n-1)
          2
          n(3n-1)
          2
          枚棋子.
          (2)觀察下列等式:
          第一行     3=4-1
          第二行     5=9-4
          第三行    7=16-9
          第四行    9=25-16

          按照上述規(guī)律,第n行的等式為
          (n+1)2-n2
          (n+1)2-n2

          (3)計(jì)算:(-
          1
          4
          2011×42012

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          觀察下列等式:按照上述規(guī)律,第n行的等式為
          2n+1=(n+1)2-n2
          2n+1=(n+1)2-n2

          第一行 3=4-1
          第二行 5=9-4
          第三行 7=16-9
          第四行 9=25-16

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          觀察下列等式從左到右的變形,其中是因式分解的是( 。
          A、(x+1)(x-1)=x2-1
          B、a2-a+1=a(a-1+
          1
          a
          C、a2-16+3a=(a+4)(a-4)+3a
          D、x2+3x+2=(x+1)(x+2)

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          觀察下列等式:①
          1
          2
          +1
          =
          2
          -1;②
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          ;③
          1
          4
          +
          3
          =
          4
          -
          3
          ;…,
          (1)請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的律:即
          1
          n+1
          +
          n
          =
          n+1
          -
          n
          n+1
          -
          n
          .(n為正整數(shù))
          (2)化簡(jiǎn)計(jì)算:(
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          2011
          +
          2012
          ).

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