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(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

正方形的邊長為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持和垂直，

（1）證明：；

（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，？并求出此時(shí)BM的長．

如圖，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．

（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由   形

變化為              形；

（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062103431250085017/SYS201206210345186726903881_ST.files/image006.png">移動(dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重

疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直線為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（如圖）.

⑴在直線DC上是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，寫出出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出重疊部分的面積的最大值。

如圖，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．
（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由  形
變化為             形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/9/1vq4b3.gif" style="vertical-align:middle;" />移動(dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重
疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積．