題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是弧APB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.
(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若=4
,求△ABC的周長.
(11·貴港)(本題滿分12分).
如圖,已知直線y=-x+2與拋物線y=a (x+2) 2相交于A、B兩點,點A在y軸上,M為拋物線的頂點.
(1)請直接寫出點A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
(2)若P為線段AB上一個動點(A、B兩端點除外),連接PM,設(shè)線段PM的長為l,點P的橫坐標(biāo)為x,請求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB上是否存在點P,使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本題滿分12分) 某工廠有一種材科,可加工甲、乙、丙三種型號機(jī)械配件共240個.廠方計劃由20個工人一天內(nèi)加工完成.并要求每人只加工一種配件.根據(jù)下表提供的信息。解答下列問題:
(1)設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人.那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種?寫出每種安排方案.
(3)要使此次加工配件的利潤最大,應(yīng)采用(2)中哪種方案?并求出最大利潤值.
(本題滿分12分)如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折
疊邊AD,使點D落在x軸上點F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.
1.(1)求點E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
2.(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
3.(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點,其頂點為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
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