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定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．如圖1，，，則點就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（1）如圖2， 與的角平分線相交于點．

求證：點是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”．

   ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點．（    ）

②任意凸四邊形一定只有一個準(zhǔn)內(nèi)點．（     ）

③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點，則

或．(      )

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．如圖1，，，則點就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（1）如圖2， 與的角平分線相交于點．

求證：點是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”．

   ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點．（  ▲  ）

②任意凸四邊形一定只有一個準(zhǔn)內(nèi)點．（  ▲   ）

③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點，則

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖1，，，則點就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．

          圖1

（1）       如圖2， 與的角平分線相交于點．

求證：點是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)心．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

  （3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形的準(zhǔn)外心．那么你認(rèn)為Q是                  和                     的交點。(摘錄)