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				考查數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)考查四種數(shù)學(xué)思想:方程思想.分類討論.數(shù)形結(jié)合及化歸思想.由于函數(shù)是高中教學(xué)內(nèi)容的核心.從初高中銜接角度考慮.會將函數(shù)作為重點(diǎn)內(nèi)容考查.而且函數(shù)思想脈絡(luò)中蘊(yùn)含著極為豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容.因此歷來是各省中考題中“兵家必爭之地 .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
          平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
          下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
          如上圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
          p
          2
          ，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-
          p
          2
          ．
          設(shè)點(diǎn)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡．
          ∵|MF|=
          		(x-
          p
          2
          )          2          +y2
          ，d=|x+
          p
          2
          |∴
          		(x-
          p
          2
          )          2          +y2
          =|x+
          p
          2
          |
          將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
          方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（
          p
          2
          ，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-
          p
          2
          ．
          一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
          


          
標(biāo)準(zhǔn)方程 
交點(diǎn)坐標(biāo) 
準(zhǔn)線方程 
          

          
 y2=2px（p＞0）
 （
          p
          2
          ，0          ）          		
 x=-
          p
          2
          

          
 y2=-2px（p＞0）
 （-
          p
          2
          ，0          ）          		
 x=
          p
          2
          

          
 x2=2py（p＞0）
 （0，
          p
          2
          ）          		
 y=-
          p
          2
          

          
 x2=-2py（p＞0）
 （0，-
          p
          2
          ）          		
 y=-
          p
          2
          解答下列問題：
          （1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
           
          ，準(zhǔn)線方程是
           

          ②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
           
          ．
          （2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
          （3）直線y=
          		3
          x+b          經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長．
          

			
          
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          先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
          平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
          下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
          如上圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（數(shù)學(xué)公式，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-數(shù)學(xué)公式．
          設(shè)點(diǎn)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡．
          ∵|MF|=數(shù)學(xué)公式，d=|x+數(shù)學(xué)公式|∴數(shù)學(xué)公式=|x+數(shù)學(xué)公式|
          將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
          方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（數(shù)學(xué)公式，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-數(shù)學(xué)公式．
          一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
          標(biāo)準(zhǔn)方程 交點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 
           y2=2px（p＞0） （數(shù)學(xué)公式） x=-數(shù)學(xué)公式
           y2=-2px（p＞0） （-數(shù)學(xué)公式） x=數(shù)學(xué)公式
           x2=2py（p＞0） （0，數(shù)學(xué)公式） y=-數(shù)學(xué)公式
           x2=-2py（p＞0） （0，-數(shù)學(xué)公式） y=-數(shù)學(xué)公式
          解答下列問題：
          （1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______，準(zhǔn)線方程是______
          ②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
          （2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
          （3）直線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長．
          

			
          
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          下列四種調(diào)查：
          ①了解一批炮彈的命中精度；    
          ②調(diào)查全國中學(xué)生的上網(wǎng)情況；
          ③審查某文章中的錯別字；      
          ④考查某種農(nóng)作物的長勢
          其中適合做抽樣調(diào)查的個數(shù)有（　　）
          

			
          
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          閱讀下列材料，按要求回答問題．
          （1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)來進(jìn)行思考．
          在圖（1）中作斜邊上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
          b
          2
          ，BD=c-
          b
          2
          ，由于△CDB∽△ACB，可知，即a2=c•BD．同理b2=c•AD，于是a2-b2=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．對于圖（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2-b2=bc．
          在△ABC中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形，對于任意倍角三角形，上面的結(jié)論仍然成立嗎？我們暫時把設(shè)想作為一種猜測：
          如圖（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，則a2-b2=bc．
          在上述由三角尺的性質(zhì)到“猜測”這一認(rèn)識過程中，用到了下列四種數(shù)學(xué)思想方法中的哪一種選出一個正確的并將其序號填在括號內(nèi)（　　）
          ①分類的思想方法②轉(zhuǎn)化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④精英家教網(wǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法
          （2）這個猜測是否正確，請證明．
          

			
          
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          下列四種調(diào)查：
          


          ①了解一批炮彈的命中精度；   
②調(diào)查全國中學(xué)生的上網(wǎng)情況；
          


          ③審查某文章中的錯別字；     
④考查某種農(nóng)作物的長勢
          


          其中適合做抽樣調(diào)查的個數(shù)有
          


          A. 1個          B.
2個        C. 3個         D. 4個
          


           
          

			
          
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