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        1. 證明:∵AB∥DE. ∴∠l= ① (兩直線平行.同位角相等). 又∵∠1=∠2.∠3=∠4. ∴∠2= ② . ∴BC//EF( ③ ). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          19、已知:如圖D、E、F分別是BC、CA、AB上的點,DE∥AB,∠FDE=∠A,求證:DF∥AC.
          證明:∵DE∥AB(
          已知

          ∴∠A+∠
          AED
          =180°(
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

          ∵∠FDE=∠A(
          已知

          ∴∠
          FDE
          +∠AED=180°(等量代換)
          ∴DF∥AC.(
          同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

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          27、已知:如圖所示,AB∥CD,BC∥DE.求證:∠B+∠D=180°
          證明:∵AB∥CD
          ∴∠B=∠
          ∠C
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          ∵BC∥DE∴∠C+∠D=180°(
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

          ∴∠B+∠D=180°(
          等量代換

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          已知:如圖,AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,求證:∠BAC=∠DEC.
          證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC.
          ∠ADB
          ∠ADB
          =
          ∠FGB
          ∠FGB
          =90°
          ∴AD∥FG.(
          同位角相等,兩直線平行
          同位角相等,兩直線平行

          ∴∠1=
          ∠3
          ∠3
          .(
          兩直線平行,同位角相等
          兩直線平行,同位角相等

          ∵∠1=∠2.
          ∴∠2=∠
          3
          3
          .(
          等量代換
          等量代換

          AB∥DE
          AB∥DE
          .(
          內(nèi)錯角相等,兩直線平行
          內(nèi)錯角相等,兩直線平行

          ∴∠BCA=∠DEC.  (
          兩直線平行,同位角相等
          兩直線平行,同位角相等

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          將下面證明中每一步的理由寫在橫線上:
          已知:如圖,AB=DE,AB∥DE,BE=CF.求證:∠A=∠D.
          證明:∵AB∥DE
          (已知)
          (已知)

          ∴∠B=∠DEF
          (兩直線平行,同位角相等)
          (兩直線平行,同位角相等)

          ∵BE=CF
          (已知)
          (已知)

          ∴BE+EC=EC+CF,即BC=EF
          在△ABC和△DEC中,AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF
          ∴△ABC≌△DEF
          (SAS)
          (SAS)

          ∠A
          ∠A
          =∠D
          =∠D

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          (1)已知△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點,∠A=80°,∠C=70°,∠ADE=30°.求證:DE∥BC.
          (2)閱讀并補全下列命題的證明過程:
          求證:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行.
          已知:如圖,直線AB、CD、EF在同一平面內(nèi),AB⊥EF于點M,CD⊥EF于點N.
          求證:
          AB∥CD
          AB∥CD

          證明:∵AB⊥EF(已知),
          ∴∠AME=90°(垂直的定義).
          ∵CD⊥EF(已知),
          ∴∠CNE=90°(垂直的定義).
          ∵∠
          AME
          AME
          =∠
          CNE
          CNE

          AB
          AB
          CD
          CD

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          同步練習(xí)冊答案