題目列表(包括答案和解析)
兩條直線上各有n個點，用這n對點按如下規(guī)則連結(jié)線段，①同一直線上的點之間不連結(jié)；②連結(jié)的任意兩條線段可以有共同的端點，但不得有其他的交點．
(1)畫圖說明當n＝1，2，3時，連結(jié)線段最多各有多少條？
(2)由(1)猜想n(n為正整數(shù))對點之間連結(jié)的線段最多有多少條?
(3)當n＝2005時，所連結(jié)的線段最多有幾條?
兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規(guī)則連結(jié)線段；
①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其他交點；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
圖1展示了當n＝1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
圖2展示了當n＝2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
(1)當n＝3時，請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為________個；
(2)試猜想當有n對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
(3)當n＝2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
（本題8分）如圖，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。
（1）求證：AB＝CD；
（2）順次連結(jié)ACBD四點，猜想得到的是哪種特殊的四邊形？并說明理由。
（本題8分）如圖，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。
（1）求證：AB＝CD；
（2）順次連結(jié)ACBD四點，猜想得到的是哪種特殊的四邊形？并說明理由。
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