題目列表(包括答案和解析)
如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=2，則菱形ABCD的面積為（ �。�
如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=2，則菱形ABCD的面積為
如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．| 1 | 4 |
如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。
(1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_______________時，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________________時，四邊形EFGH為正方形。
(2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。
(3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？
如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________時，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________時，四邊形EFGH為正方形．
(2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是________．
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