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（本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長線與BC相交于點(diǎn)N。

（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。

（本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長線與BC相交于點(diǎn)N。

（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折

疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m＞0.

1.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

2.（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

3.（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

（本題滿分10分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。

（1）求證：GF⊥OC；

（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）。

（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折

疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m＞0.

1.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

2.（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

3.（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.