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已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點(diǎn).

（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖像可能經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；

（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），試求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時， y的值隨x值的增大而減小．

復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)（k是實(shí)數(shù)）.
教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.
學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：
①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點(diǎn)；
②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點(diǎn)；
③當(dāng)時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)；
教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學(xué)方法.