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          題目列表(包括答案和解析)

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          B.
          C.
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          一、選擇題

          BBACA   DCBBB(分類分布求解)

          二、填空題

          11.{2,7}     12.840    13.1    14.2    15.(圓錐曲線定義)

          16.解:(1)由

             (2)由余弦定理知:

              又

          17.解:設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”,B為“被乙單位錄取”,C為“被丙單位錄取”。

             (1)小張沒有被錄取的概率為:

             (2)小張被一個單位錄取的概率為

              被兩個單位同時錄取的概率為

              被三個單位錄取的概率為:所以分布列為:

          ξ

          0

          1

          2

          3

          P

              所以:

          18.解:(1)

             

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              所以:

          19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

          則在四邊形BB1D1D中(如圖),

            1. 得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

              即D1O1⊥B1O

                 (2)連接OD1,顯然:∠D1OB1為所求的角,

              容易計算:∠D1OB1

                  所以:

              20.解:(1)曲線C的方程為

                 (2)當直線的斜率不存在時,它與曲線C只有一個交點,不合題意,

                  當直線m與x軸不垂直時,設(shè)直線m的方程為

                 代入    ①

                  恒成立,

                  設(shè)交點A,B的坐標分別為

              ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。

                  ②        ③

               

                     當k=0時,方程①的解為

                 

                     當k=0時,方程①的解為

                  綜上,由

              21.解:(1)當

                  由

              0

              遞增

              極大值

              遞減

                  所以

                 (2)

                     ①

                  由

                      ②

                  由①②得:即得:

                  與假設(shè)矛盾,所以成立

                 (3)解法1:由(2)得:

                 

                  由(2)得:

              解法3:可用數(shù)學歸納法:步驟同解法2

              解法4:可考慮用不等式步驟略