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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線(xiàn)y=kx+1上
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求T10的值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　　）
          
                
          A、-5
          B、-
          1
          5
          C、5
          D、
          1
          5
          

			
          
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          已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列bn滿(mǎn)足bn=log3an．若 tn=
          1bnbn+1
          ，求數(shù)列tn的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
          1
          2
          ）n-1+2（n∈N*）．
          （1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）令cn=
          n+1
          n
          an，Tn=c1+c2+…+cn          ，試比較Tn與
          5n
          2n+1
          的大小，并予以證明．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          一、選擇題
          BBACA  
DCBBB（分類(lèi)分布求解）
          二、填空題
          11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線(xiàn)定義）
          16．解：（1）由
             （2）由余弦定理知：
             
又
          17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
             （1）小張沒(méi)有被錄取的概率為：
             （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為
             
被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為
             
被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
             
所以：
          18．解：（1）
             

          


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所以：
          19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
          ，
          則在四邊形BB1D1D中（如圖），
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
              容易計(jì)算：∠D1OB1
                 
所以：
              20．解：（1）曲線(xiàn)C的方程為
                 （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，它與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                 
當(dāng)直線(xiàn)m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)m的方程為
                 代入    ①
                 
恒成立， 
                 
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
               
                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 

                     當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
                 
綜上，由
              21．解：（1）當(dāng)
                  由
              0
              遞增
              極大值
              遞減
                 
所以
                 （2）
                 
   ①
                 
由得
                 
    ②
                 
由①②得：即得：
                 
與假設(shè)矛盾，所以成立
                 （3）解法1：由（2）得：
                 

                 
由（2）得：
              解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
              解法4：可考慮用不等式步驟略
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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