已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點(diǎn)G在CD上．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，矩形DEFG的長(zhǎng)DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運(yùn)動(dòng)過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個(gè)正方形的面積之和為y，求當(dāng)0≤t≤5時(shí)，y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時(shí)t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運(yùn)動(dòng)過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時(shí)t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請(qǐng)畫出圖形，并求出t的值；否則，請(qǐng)說明理由．

已知四邊形是矩形，，直線分別與交與兩點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）．

（1）當(dāng)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）問點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、、能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個(gè)，并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形．

（2）若，，為的中點(diǎn)，當(dāng)直線移動(dòng)時(shí)，始終保持，（如圖2）求的面積與的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式．