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一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18米，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長(zhǎng)為

所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有最大值128

所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為=16，寬為8時(shí)，

菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）

 

若是正常數(shù)，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式

取等號(hào). 利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為   ．

 

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ．

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ，取最小值時(shí)x的值為    ．

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ．