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        1. 由①和②聯(lián)立消去得, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          過拋物線的對稱軸上的定點,作直線與拋物線相交于兩點.

          (I)試證明兩點的縱坐標(biāo)之積為定值;

          (II)若點是定直線上的任一點,試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系,并給出證明.

          【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

          (1)中證明:設(shè)下證之:設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韋達(dá)定理得 

           (2)中:因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列,下證之

          設(shè)點N(-m,n),則直線AN的斜率KAN=,直線BN的斜率KBN=

            

          KAN+KBN=+

          本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

           

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