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				A．都是奇函數(shù)且周期為    B．都是偶函數(shù)且周期為  C．均無奇偶性但都有周期性     D．均無周期性但都有奇偶性    第Ⅱ卷(非選擇題 共110分)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有
          f(x 1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則（　�。�
          A．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為4的偶函數(shù)
          B．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為2的奇函數(shù)
          C．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為4的奇函數(shù)
          D．函數(shù)y=f（x+1）一定是周期為2的偶函數(shù)
          

			
          
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          函數(shù)f(x)的最小正周期為8，且等式f(4＋x)＝f(4－x)對一切實(shí)數(shù)都成立，則f(x)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          奇函數(shù)
          

          

          B．

          偶函數(shù)
          

          

          C．

          既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          

          

          D．

          非奇非偶函數(shù)
          

          

          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．
          

          (1)求f(0)；
          

          (2)證明f(x)的奇偶性；
          

          (3)若存在常數(shù)c＞0使f()＝0，試問f(x)是否為周期函數(shù)．若是，指出它的一個(gè)周期，若不是請說明理由．
          

			
          
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          （2012•安徽模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有
          f(x 1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則（　�。�
          

			
          
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          （A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
          （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
          （B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
          -2x+b
          2x+1+a
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）若不等式-m2+(k+2)m-
          3
          2
          ＜f(x)＜m2+2km+k+
          5
          2
          對一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號(hào)
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個(gè)信箱沒有信的概率為
                     

                 （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點(diǎn)
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點(diǎn)為
                  
                  滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                
（2）由（1）知
                     

                
（3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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