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				(Ⅰ)∵O.D分別為AC.PC的中點:∴OD∥PA,又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB.                              5分(Ⅱ)∵AB⊥BC,OA=OC,∴OA=OC=OB,又∵OP⊥平面ABC,∴PA=PB=PC.取BC中點E,連結(jié)PE,則BC⊥平面POE,作OF⊥PE于F,連結(jié)DF,則OF⊥平面PBC∴∠ODF是OD與平面PBC所成的角.又OD∥PA,∴PA與平面PBC所成角的大小等于∠ODF.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，點O、D分別為AC、PC的中點，OP⊥底面ABC.
          （1）求證：OD∥平面PAB；
          （2）求直線OD與平面PBC所成角的大小.
          

			
          
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          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
          （Ⅱ）當(dāng)k=
          1
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          時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （Ⅲ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
          （注：若△ABC的三點坐標分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標為：(
          x1+x2+x3
          3
          ，
          y1+y2+y3
          3
          ，
          z1+z2+z3
          3
          )          ．）
          

			
          
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          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
          （Ⅱ）當(dāng)k=時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （Ⅲ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
          （注：若△ABC的三點坐標分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標為：．）

          

			
          
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          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          

          

          (1)求證：OD∥平面PAB；

          


          (2)時，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；
          

          (3)當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？


          

			
          
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          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          

          

          (1)求證：OD∥平面PAB；

          


          (2)時，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；
          

          (3)當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？


          

			
          
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