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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點A（1，2）、B（4，2），向量
          AB
          按
          a
          =（1，3）平移后所得向量的坐標為（　　）
          
                
          A、（3，0）
          B、（4，3）
          C、（-4，-3）
          D、（-4，3）
          

			
          
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          已知點F1、F2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，+∞）
          B、(1，
          		3
          )
          C、（1，2）
          D、(1，1+
          		2
          )
          

			
          
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          已知點A（1，-2），若向量
          AB
          與a=（2，3）同向，|
          AB
          |=2
          		13
          ，則點B的坐標為
           
          ．
          

			
          
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          已知點（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項和為Tn，問Tn＞
          1000
          2009
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          
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          已知點A（-1，3），B（5，-7）和直線l：3x+4y-20=0．
          （1）求過點A與直線l平行的直線l1的方程；
          （2）求過A，B的中點與l垂直的直線l2的方程．
          

			
          
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          第I卷（選擇題 共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．2  14．  
15．  16．①②
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：（I）
                 
                 
                    4分
                 又    2分
            
（II）     
                     2分
                       1分
                 
                 
                        3分
          18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
                 可建立如圖所示的空間直角坐標系
                 則       2分
                 由  1分
                 
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個女生。        6分
                
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                     即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                     記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                     
                          6分
              20．解：（I）的等差中項，
                           1分
                     。
                           2分
                             
1分
                
（Ⅱ）
                             2分
                     
                        3分
                     ，    
                     當且僅當時等號成立。
                     
              21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，設 
                     由     1分
                          3分
                
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。
                     而    
                     1分
                     點O到直線的距離  
1分
                            1分
                           1分
              22．解：（I）當t=1時,   1分
                     當變化時，的變化情況如下表：
                     
              （-1，1）
              1
              （1，2）
              ―
              0
              +
              極小值
                     由上表，可知當    2分
                          1分
                
（Ⅱ）
                     
                     顯然的根。    1分
                     為使處取得極值，必須成立。
                     即有    2分
                     
                     的個數(shù)是2。
                
（III）當時，若恒成立，
                     即  
1分
                     
                     ①當時，
                     ，
                     上單調(diào)遞增。
                     
                     
                     解得    1分
                     ②當時，令
                     得（負值舍去）。
                
（i）若時，
                     上單調(diào)遞減。
                     
                     
                         1分
                
（ii）若
                     時，
                     當
                     上單調(diào)遞增，
                     
                     要使，則
                     
                          2分
                
（注：可證上恒為負數(shù)。）
                     綜上所述，t的取值范圍是。        1分
               
              		
              
	
	

              
	



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