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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè).但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試.在待測試的某一個小組中有男.女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)).如果從中隨機選2人參加測試.其中恰為一男一女的概率為   (I)求該小組中女生的人數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
          8
          15
          ；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
          3
          4
          ，每個男生通過的概率均為
          2
          3
          ；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為數(shù)學公式．
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為數(shù)學公式，每個男生通過的概率均為數(shù)學公式．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          

			
          
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          某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為．
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          

			
          
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          某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          第I卷（選擇題 共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1―6ADDCAB  7―12CBBCBC
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．2  14．  
15．  16．①②
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：（I）
                 
                 
                    4分
                 又    2分
            
（II）     
                     2分
                       1分
                 
                 
                        3分
          18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
                 可建立如圖所示的空間直角坐標系
                 則       2分
                 由  1分
                 
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個女生。        6分
                
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
                     即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
                     記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
                     
                          6分
              20．解：（I）的等差中項，
                           1分
                     。
                           2分
                             
1分
                
（Ⅱ）
                             2分
                     
                        3分
                     ，    
                     當且僅當時等號成立。
                     
              21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，設 
                     由     1分
                          3分
                
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。
                     而    
                     1分
                     點O到直線的距離  
1分
                            1分
                           1分
              22．解：（I）當t=1時,   1分
                     當變化時，的變化情況如下表：
                     
              （-1，1）
              1
              （1，2）
              ―
              0
              +
              極小值
                     由上表，可知當    2分
                          1分
                
（Ⅱ）
                     
                     顯然的根。    1分
                     為使處取得極值，必須成立。
                     即有    2分
                     
                     的個數(shù)是2。
                
（III）當時，若恒成立，
                     即  
1分
                     
                     ①當時，
                     ，
                     上單調遞增。
                     
                     
                     解得    1分
                     ②當時，令
                     得（負值舍去）。
                
（i）若時，
                     上單調遞減。
                     
                     
                         1分
                
（ii）若
                     時，
                     當
                     上單調遞增，
                     
                     要使，則
                     
                          2分
                
（注：可證上恒為負數(shù)。）
                     綜上所述，t的取值范圍是。        1分
               
              		
              
	
	

              
	



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