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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為
          23
          ，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
          （Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
          （�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
          （ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．
          

			
          
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          某學(xué)校舉辦“有獎答題”活動，每位選手最多答10道題，每道題對應(yīng)1份獎品，每份獎品價值相同．若選手答對一道題，則得到該題對應(yīng)的獎品．答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對題目所累積的獎品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯，則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現(xiàn)場觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對每道題的概率均為，且各題之間答對與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對前6道題．
          （Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對后都選擇繼續(xù)答題．
          （�。┣笤撨x手第8題答錯的概率；
          （ⅱ）記該選手所獲得的獎品份數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請用概率或統(tǒng)計的知識給出一個合理的解釋．
          

			
          
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          答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。
          

			
          
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          小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價格為元,3支圓珠筆的價格為元，則         （    ）
              A．            B．             C．            D．不確定
           
          

			
          
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          必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 
            
          第Ⅰ卷   選擇題（共50分）
            
          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 
            
          1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）
            
                 A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝
            
                 C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
                    
          2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）
            
          A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i
          

			
          
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          第I卷（選擇題 共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1―6ADBADC  7―12ABCBBC
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．2  14．  
15．  16．①③
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：（I）
                 
                 
                    4分
                 又    2分
            
（II）     
                     2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     
                            3分
              18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
                     可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                     則       2分
                     由  1分
                     
                     
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設(shè)平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個女生。        5分
                
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。      1分
                     
                     
                     
                           4分
                     的分布列為：
              0
              1
              2
              3
              P
                     …………1分
                      3分
              20．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，知直線AB的斜率必存在。
                     設(shè)直線AB的方程為
                     由，
                     顯然
                     
                           2分
                     由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱。
                     而    1分
                          
                     點(diǎn)O到直線的距離  
2分
                     
                     
                     
                             1分
              21．解：（I）
                     
                            3分
                
（Ⅱ）     1分
                     
                     上單調(diào)遞增；
                     又當(dāng)
                     上單調(diào)遞減。      1分
                     只能為的單調(diào)遞減區(qū)間，
                     
                     的最小值為0。
                
（III）
                     
                     
                     于是函數(shù)是否存在極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對方程內(nèi)根的討論。
                     而
                          1分
                     ①當(dāng)
                     此時有且只有一個實(shí)根
                                          
                     存在極小值點(diǎn)     1分
                     ②當(dāng)
                     當(dāng)單調(diào)遞減；
                     當(dāng)單調(diào)遞增。
                           1分
                     ③當(dāng)
                     此時有兩個不等實(shí)根
                     
                     單調(diào)遞增，
                     單調(diào)遞減，
                     當(dāng)單調(diào)遞增，
                     ，
                     存在極小值點(diǎn)      1分
                     綜上所述，對時，
                     存在極小值點(diǎn)
                     當(dāng)     
                     當(dāng)存在極小值點(diǎn)
                     存在極大值點(diǎn)      1分
                
（注：本小題可用二次方程根的分布求解。）
              22．（I）解：由題意，      1分
                           1
                     為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。
                              
1分
                          1分
                
（Ⅱ）證明：
                     
                     
                     構(gòu)造輔助函數(shù)
                     
                     單調(diào)遞增，
                     
                     令
                     則
                     
                             4分
                
（III）證明：
                     
                     
                     
                     時，
                     
                     
                     （當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號）。      3分
                     另一方面，當(dāng)時，
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。
                     （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。
                     綜上所述，有      3分
               
              		
              
	
	

              
	



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