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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè).但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試.在待測試的某一個小組中有男.女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)).如果從中隨機(jī)選2人參加測試.其中恰為一男一女的概率為   (I)求該小組中女生的人數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
          8
          15
          ；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為
          3
          4
          ，每個男生通過的概率均為
          2
          3
          ；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為數(shù)學(xué)公式，每個男生通過的概率均為數(shù)學(xué)公式．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          

			
          
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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為．
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．
          

			
          
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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          第I卷（選擇題 共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1―6ADBADC  7―12ABCBBC
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．2  14．  
15．  16．①③
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：（I）
                 
                 
                    4分
                 又    2分
            
（II）     
                     2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     
                     
                            3分
              18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
                     可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                     則       2分
                     由  1分
                     
                     
                     又平面BDF，
                     平面BDF。       2分
                
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                     
                     
                     。
                     即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
                
（III）解：平面ADF，
                     平面ADF的法向量為      1分
                     設(shè)平面BDF的法向量為
                     由
                          1分
                     
                        1分
                     由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
              19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
                     
                     解得n=6,n=4（舍去）
                     該小組中有6個女生。        5分
                
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。      1分
                     
                     
                     
                           4分
                     的分布列為：
              0
              1
              2
              3
              P
                     …………1分
                      3分
              20．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                             3分
                          1分
                
（II）由題意，知直線AB的斜率必存在。
                     設(shè)直線AB的方程為
                     由，
                     顯然
                     
                           2分
                     由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱。
                     而    1分
                          
                     點(diǎn)O到直線的距離  
2分
                     
                     
                     
                             1分
              21．解：（I）
                     
                            3分
                
（Ⅱ）     1分
                     
                     上單調(diào)遞增；
                     又當(dāng)
                     上單調(diào)遞減。      1分
                     只能為的單調(diào)遞減區(qū)間，
                     
                     的最小值為0。
                
（III）
                     
                     
                     于是函數(shù)是否存在極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對方程內(nèi)根的討論。
                     而
                          1分
                     ①當(dāng)
                     此時(shí)有且只有一個實(shí)根
                                          
                     存在極小值點(diǎn)     1分
                     ②當(dāng)
                     當(dāng)單調(diào)遞減；
                     當(dāng)單調(diào)遞增。
                           1分
                     ③當(dāng)
                     此時(shí)有兩個不等實(shí)根
                     
                     單調(diào)遞增，
                     單調(diào)遞減，
                     當(dāng)單調(diào)遞增，
                     ，
                     存在極小值點(diǎn)      1分
                     綜上所述，對時(shí)，
                     存在極小值點(diǎn)
                     當(dāng)     
                     當(dāng)存在極小值點(diǎn)
                     存在極大值點(diǎn)      1分
                
（注：本小題可用二次方程根的分布求解。）
              22．（I）解：由題意，      1分
                           1
                     為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。
                              
1分
                          1分
                
（Ⅱ）證明：
                     
                     
                     構(gòu)造輔助函數(shù)
                     
                     單調(diào)遞增，
                     
                     令
                     則
                     
                             4分
                
（III）證明：
                     
                     
                     
                     時(shí)，
                     
                     
                     （當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號）。      3分
                     另一方面，當(dāng)時(shí)，
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）。
                     （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）。
                     綜上所述，有      3分
               
              		
              
	
	

              
	



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