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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				17．  旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路.每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.  (1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率  (2)求恰有2條線路沒(méi)有被選擇的概率.  (3)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
          （I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
          （II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
            
          （Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
            
          （Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
          （Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
          （Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （2009四川卷理）（本小題滿分12分）
            
          為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          （I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
            
          （II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （2009四川卷理）（本小題滿分12分）
            
          為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.    
            
          （I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
            
          （II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          A
          C
          A
          D
          A
          B
          B
          B
          二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫(xiě)在題橫線上）.
          9、        10、    11、   12、3
          ▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。
          　13、3  
；14、�！　。� 15、
          三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
          16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和
                     …………………1分
             ……………5分
            …………………7分
          （2）……………9分
          …………12分
          當(dāng)即時(shí)，y取得最大值        ………………………14分
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分
              （2）恰有兩條線路沒(méi)有被選擇的概率為：P2=……6分
              （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分
              P（ξ=0）=       P（ξ=1）=        
              P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分
              ∴ξ的分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
                                  
  
              
          ………………10分
           
              ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
          18．（本小題滿分12分）
             


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        2. 
 
          
  
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          （1）過(guò)O作OF⊥BC于F，連接O1F，
          ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
          ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
          ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
          在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
          ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分
          （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
          ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
          過(guò)O作OH⊥O1F于H，則OH是點(diǎn)O到面O1BC的距離，………………10分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
              ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
              建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
              ∵底面ABCD是邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°的菱形，
              ∴OA=2，OB=2，
              則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
              設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
              則⊥，⊥，
              ∴，則z=2，則x=－，y=3，
              ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
              ∴cos<，>=，
              設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
              故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
              （2）設(shè)點(diǎn)E到平面O1BC的距離為d，
                  ∵E是O1A的中點(diǎn)，∴=（－，0，），………………9分
              則d=∴點(diǎn)E到面O1BC的距離等于�！�12分
              19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
              設(shè)P（x，y），則
                 ………………4分
              ，
              ，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；
              當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 ……6分
              （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓無(wú)交點(diǎn)，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
              直線l的方程為  ……………………8分
              由方程組
              依題意  …………10分
              當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，
              則
              又|F2C|=|F2D|
                …………13分
              ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
              綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
              20．（本小題滿分14分）解：（1），
                 …………2分
              當(dāng) 上無(wú)極值點(diǎn)  …………3分
              當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
              x
              (0，)
              +
              0
              －
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)  ………………7分
              （Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，
              要使恒成立，只需，     
∴
              ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
              （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
              ∴，
              ∴   …………11分
              ∴
                …………12分
                
              ∴結(jié)論成立   …………………14分
              21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                         ………………4分
              （2）由（1）得，         ①
                ②    ①-②得
               . ，………………6分
              設(shè)，則由得隨的增大而減小時(shí)， 又恒成立，………………9分
                    （3）由題意得恒成立
               
記，則
              ………………12分
              是隨的增大而增大  
              的最小值為，，即. ………………14分
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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