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        1. 在整個過程中由能量守恒.即 ---- 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          Ⅰ.某同學(xué)在做測定木塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗過程中,測滑動摩擦力時,他設(shè)計了兩種實驗方案.
          方案一:木板固定在水平面上,用彈簧測力計水平拉動木塊,如圖甲所示.
          方案二:用彈簧測力計水平地鉤住木塊,用力使木板在水平面上運動,如圖乙所示.

          除了實驗必需的彈簧測力計、木塊、木板、細線外,該同學(xué)還準備了若干重均為2.00N的砝碼.
          (1)上述兩種方案中,你認為更合理的方案是
          (填“甲”或“乙”),理由是:(回答一個理由即可)
          圖乙中固定彈簧測力計,拉動木板做相對運動,更容易控制拉動的速度,使示數(shù)更穩(wěn)定,測量更準確
          圖乙中固定彈簧測力計,拉動木板做相對運動,更容易控制拉動的速度,使示數(shù)更穩(wěn)定,測量更準確

          (2)該同學(xué)在木塊上加砝碼,改變木塊對木板的壓力,記錄了5組實驗數(shù)據(jù),如下表所示.
          實驗次序 1 2 3 4 5
          砝碼個數(shù) 0 1 2 3 4
          砝碼對木塊
          的壓力/N
          0 2.00 4.00 6.00 8.00
          測力計示
          數(shù)/N
          1.50 2.00 2.50 2.95 3.50
          木塊受到的
          摩擦力/N
          1.50 2.00 2.50 2.95 3.50
          請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在坐標紙上作出木塊受到的摩擦力f和砝碼對木塊的壓力F的關(guān)系圖象(以F為橫坐標).由圖象可知,重為
          6.00
          6.00
          N;木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為
          0.25
          0.25

          Ⅱ.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)由靜止釋放后機械能是否守恒.實驗前已經(jīng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平,且選定滑塊從靜止開始運動的過程進行測量.

          (1)如圖乙所示,用游標卡尺測得窄遮光條的寬度d=
          0.48
          0.48
          cm;實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.2×10-2s,則在遮光條經(jīng)過光電門時滑塊的瞬間速度為
          0.40
          0.40
          m/s.
          (2)已知當?shù)刂亓铀俣葹間,鉤碼的質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為M,在本實驗中還需要直接測量的物理量有:
          B
          B

          A.光電門到導(dǎo)軌左端定滑輪的距離x
          B.滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s
          C.氣墊導(dǎo)軌的總長L
          (3)本實驗通過比較
          mgs
          mgs
          1
          2
          (m+M)(
          d
          △t
          )2
          是否相等(用直接測出的物理量符號寫出表達式,重力加速度為g)說明系統(tǒng)的機械能是否守恒.
          (4)為提高實驗結(jié)果的準確程度,該實驗小組的同學(xué)對此實驗提出以下建議,其中確實對提高準確程度有作用的是
          A
          A

          A.繩的質(zhì)量要輕,滑輪的質(zhì)量要輕
          B.在“輕質(zhì)繩”的前提下,繩越長越好
          C.鉤碼的質(zhì)量m越小越好
          (5)你還有其他好的建議是
          摩擦力做功對實驗有影響,減小摩擦力能提供精確度.
          摩擦力做功對實驗有影響,減小摩擦力能提供精確度.

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          Ⅰ.某同學(xué)在做測定木塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗過程中,測滑動摩擦力時,他設(shè)計了兩種實驗方案.
          方案一:木板固定在水平面上,用彈簧測力計水平拉動木塊,如圖甲所示.
          方案二:用彈簧測力計水平地鉤住木塊,用力使木板在水平面上運動,如圖乙所示.

          除了實驗必需的彈簧測力計、木塊、木板、細線外,該同學(xué)還準備了若干重均為2.00N的砝碼.
          (1)上述兩種方案中,你認為更合理的方案是______(填“甲”或“乙”),理由是:(回答一個理由即可)______.
          (2)該同學(xué)在木塊上加砝碼,改變木塊對木板的壓力,記錄了5組實驗數(shù)據(jù),如下表所示.
          實驗次序12345
          砝碼個數(shù)1234
          砝碼對木塊
          的壓力/N
          2.004.006.008.00
          測力計示
          數(shù)/N
          1.502.002.502.953.50
          木塊受到的
          摩擦力/N
          1.502.002.502.953.50
          請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在坐標紙上作出木塊受到的摩擦力f和砝碼對木塊的壓力F的關(guān)系圖象(以F為橫坐標).由圖象可知,重為______N;木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為______.
          Ⅱ.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)由靜止釋放后機械能是否守恒.實驗前已經(jīng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平,且選定滑塊從靜止開始運動的過程進行測量.

          (1)如圖乙所示,用游標卡尺測得窄遮光條的寬度d=______cm;實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.2×10-2s,則在遮光條經(jīng)過光電門時滑塊的瞬間速度為______m/s.
          (2)已知當?shù)刂亓铀俣葹間,鉤碼的質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為M,在本實驗中還需要直接測量的物理量有:______.
          A.光電門到導(dǎo)軌左端定滑輪的距離x
          B.滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s
          C.氣墊導(dǎo)軌的總長L
          (3)本實驗通過比較______和是否相等(用直接測出的物理量符號寫出表達式,重力加速度為g)說明系統(tǒng)的機械能是否守恒.
          (4)為提高實驗結(jié)果的準確程度,該實驗小組的同學(xué)對此實驗提出以下建議,其中確實對提高準確程度有作用的是______.
          A.繩的質(zhì)量要輕,滑輪的質(zhì)量要輕
          B.在“輕質(zhì)繩”的前提下,繩越長越好
          C.鉤碼的質(zhì)量m越小越好
          (5)你還有其他好的建議是______.

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          第七部分 熱學(xué)

          熱學(xué)知識在奧賽中的要求不以深度見長,但知識點卻非常地多(考綱中羅列的知識點幾乎和整個力學(xué)——前五部分——的知識點數(shù)目相等)。而且,由于高考要求對熱學(xué)的要求逐年降低(本屆尤其低得“離譜”,連理想氣體狀態(tài)方程都沒有了),這就客觀上給奧賽培訓(xùn)增加了負擔。因此,本部分只能采新授課的培訓(xùn)模式,將知識點和例題講解及時地結(jié)合,爭取讓學(xué)員學(xué)一點,就領(lǐng)會一點、鞏固一點,然后再層疊式地往前推進。

          一、分子動理論

          1、物質(zhì)是由大量分子組成的(注意分子體積和分子所占據(jù)空間的區(qū)別)

          對于分子(單原子分子)間距的計算,氣體和液體可直接用,對固體,則與分子的空間排列(晶體的點陣)有關(guān)。

          【例題1】如圖6-1所示,食鹽(NaCl)的晶體是由鈉離子(圖中的白色圓點表示)和氯離子(圖中的黑色圓點表示)組成的,離子鍵兩兩垂直且鍵長相等。已知食鹽的摩爾質(zhì)量為58.5×10-3kg/mol,密度為2.2×103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol-1,求食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心之間的距離。

          【解說】題意所求即圖中任意一個小立方塊的變長(設(shè)為a)的倍,所以求a成為本題的焦點。

          由于一摩爾的氯化鈉含有NA個氯化鈉分子,事實上也含有2NA個鈉離子(或氯離子),所以每個鈉離子占據(jù)空間為 v = 

          而由圖不難看出,一個離子占據(jù)的空間就是小立方體的體積a3 ,

          即 a3 =  = ,最后,鄰近鈉離子之間的距離l = a

          【答案】3.97×10-10m 。

          〖思考〗本題還有沒有其它思路?

          〖答案〗每個離子都被八個小立方體均分,故一個小立方體含有×8個離子 = 分子,所以…(此法普遍適用于空間點陣比較復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)。)

          2、物質(zhì)內(nèi)的分子永不停息地作無規(guī)則運動

          固體分子在平衡位置附近做微小振動(振幅數(shù)量級為0.1),少數(shù)可以脫離平衡位置運動。液體分子的運動則可以用“長時間的定居(振動)和短時間的遷移”來概括,這是由于液體分子間距較固體大的結(jié)果。氣體分子基本“居無定所”,不停地遷移(常溫下,速率數(shù)量級為102m/s)。

          無論是振動還是遷移,都具備兩個特點:a、偶然無序(雜亂無章)和統(tǒng)計有序(分子數(shù)比率和速率對應(yīng)一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù),如圖6-2所示);b、劇烈程度和溫度相關(guān)。

          氣體分子的三種速率。最可幾速率vP :f(v) = (其中ΔN表示v到v +Δv內(nèi)分子數(shù),N表示分子總數(shù))極大時的速率,vP == ;平均速率:所有分子速率的算術(shù)平均值, ==;方均根速率:與分子平均動能密切相關(guān)的一個速率,==〔其中R為普適氣體恒量,R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量,k =  = 1.38×10-23J/K 〕

          【例題2】證明理想氣體的壓強P = n,其中n為分子數(shù)密度,為氣體分子平均動能。

          【證明】氣體的壓強即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力,這里可以設(shè)理想氣體被封閉在一個邊長為a的立方體容器中,如圖6-3所示。

          考查yoz平面的一個容器壁,P =            ①

          設(shè)想在Δt時間內(nèi),有Nx個分子(設(shè)質(zhì)量為m)沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁,且碰后原速率彈回,則根據(jù)動量定理,容器壁承受的壓力

           F ==                            ②

          在氣體的實際狀況中,如何尋求Nx和vx呢?

          考查某一個分子的運動,設(shè)它的速度為v ,它沿x、y、z三個方向分解后,滿足

          v2 =  +  + 

          分子運動雖然是雜亂無章的,但仍具有“偶然無序和統(tǒng)計有序”的規(guī)律,即

           =  +  +  = 3                    ③

          這就解決了vx的問題。另外,從速度的分解不難理解,每一個分子都有機會均等的碰撞3個容器壁的可能。設(shè)Δt = ,則

           Nx = ·3N = na3                         ④

          注意,這里的是指有6個容器壁需要碰撞,而它們被碰的幾率是均等的。

          結(jié)合①②③④式不難證明題設(shè)結(jié)論。

          〖思考〗此題有沒有更簡便的處理方法?

          〖答案〗有!懊睢彼蟹肿右韵嗤乃俾蕍沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個方向運動(這樣造成的宏觀效果和“雜亂無章”地運動時是一樣的),則 Nx =N = na3 ;而且vx = v

          所以,P =  = ==nm = n

          3、分子間存在相互作用力(注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別),而且引力和斥力同時存在,宏觀上感受到的是其合效果。

          分子力是保守力,分子間距改變時,分子力做的功可以用分子勢能的變化表示,分子勢能EP隨分子間距的變化關(guān)系如圖6-4所示。

          分子勢能和動能的總和稱為物體的內(nèi)能。

          二、熱現(xiàn)象和基本熱力學(xué)定律

          1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量

          a、凡是與溫度有關(guān)的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象,熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的科學(xué)。熱學(xué)研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體,通稱為熱力學(xué)系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))。當系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再隨時間變化時,這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。

          b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,所有宏觀量都具有確定的值,這些確定的值稱為狀態(tài)參量(描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T)。

          c、熱力學(xué)第零定律(溫度存在定律):若兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài),那么,這兩個熱力學(xué)系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出:處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征,這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù),這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。

          2、溫度

          a、溫度即物體的冷熱程度,溫度的數(shù)值表示法稱為溫標。典型的溫標有攝氏溫標t、華氏溫標F(F = t + 32)和熱力學(xué)溫標T(T = t + 273.15)。

          b、(理想)氣體溫度的微觀解釋: = kT (i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉(zhuǎn)動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ,“剛性”〈忽略振動,s = 0,但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子,i = 6 。能量按自由度是均分的),所以說溫度是物質(zhì)分子平均動能的標志。

          c、熱力學(xué)第三定律:熱力學(xué)零度不可能達到。(結(jié)合分子動理論的觀點2和溫度的微觀解釋很好理解。)

          3、熱力學(xué)過程

          a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式:傳導(dǎo)(對長L、橫截面積S的柱體,Q = K

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          某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖(a)所示裝置驗證機械能守恒定律.讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置,若不考慮空氣阻力,小球的機械能應(yīng)該守恒,即
          1
          2
          mv2=mgh
          .直接測量擺球到達B點的速度v比較困難.現(xiàn)讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動,利用平拋的特性來間接地測出v.如圖(a)中,懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲,當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷,小球由于慣性向前飛出作平拋運動.實驗步驟如下(將下列實驗步驟補充完整,自己設(shè)定需用的字母):
          (1)在地面上放上白紙,上面覆蓋著復(fù)寫紙,當小球落在復(fù)寫紙上時,會在下面白紙上留下痕跡.
          (2)用重錘線確定出A、B點的投影點N、M.
          (3)讓小球每一次都
          同一點由靜止
          同一點由靜止
          釋放,重復(fù)實驗10次.球的落點痕跡如圖(b)所示,圖中米尺水平放置,零刻度線與M點對齊.
          (4)用米尺量出
          AN的高度h1、BM的高度h2,
          AN的高度h1、BM的高度h2,
          ,算出A、B兩點的豎直距離,再量出
          M、C之間的距離x
          M、C之間的距離x
          ,即可驗證機械能守恒定律.已知重力加速度為g,小球的質(zhì)量為m.
          (5)數(shù)據(jù)處理
          ①根據(jù)圖(b)可以確定小球平拋時的水平射程為
          65.0
          65.0
          cm.
          ②表示出小球平拋時的初速度v0=
          x.
          g
          2h2
          x.
          g
          2h2
          .(用題中所給字母和自己設(shè)定的字母表示)
          ③用測出的物理量表示出小球從A到B過程中,重力勢能的減少量△EP=
          mg(h1-h2
          mg(h1-h2
          ,動能的增加量△EK=
          mgx2
          4h2
          mgx2
          4h2
          .(用題中所給字母和自己設(shè)定的字母表示)
          ④本實驗誤差的主要來源有
          小球在運動過程中受到阻力
          小球在運動過程中受到阻力
          (試舉出一條).

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          (1)如圖1為實驗室中驗證動量守恒實驗裝置示意圖
          ①因為下落高度相同的平拋小球(不計空氣阻力)的
          飛行時間
          飛行時間
          相同,所以我們在“碰撞中的動量守恒”實驗中可以用
          飛行時間
          飛行時間
          作為時間單位,那么,平拋小球的
          水平位移
          水平位移
          在數(shù)值上等于小球平拋的初速度
          ②入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的下列說法中,正確的是
          C
          C

          A、釋放點越低,小球受阻力小,入射小球速度小,誤差小
          B、釋放點越低,兩球碰后水平位移小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準確
          C、釋放點越高,兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后系統(tǒng)的動量之差越小,誤差越小
          D、釋放點越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔迷叫,誤差越小
          ③為完成此實驗,以下所提供的測量工具中必需的是
          AC
          AC
          .(填下列對應(yīng)的字母)
          A、直尺     B、游標卡尺       C、天平      D、彈簧秤       E、秒表
          ④設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點的平均位置,則關(guān)系式(用m1、m2及圖中字母表示)
          m1
          .
          OP
          =m1
          .
          OM
          +m2
          .
          ON
          m1
          .
          OP
          =m1
          .
          OM
          +m2
          .
          ON
          成立,即表示碰撞中動量守恒.
          ⑤在實驗裝置中,若斜槽軌道是光滑的,則可以利用此裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機械能守恒,這時需要測量的物理量有:小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1;小球從斜槽末端做平拋運動的水平位移s、豎直高度h2,則所需驗證的關(guān)系式為:
          s2=4h1h2
          s2=4h1h2

          (2)一位同學(xué)設(shè)計了用打點計時器測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的實驗,實驗裝置如圖2所示:
          長木板處于水平,裝砂的小桶(砂量可調(diào)整)通過細線繞過定滑輪與木塊相連接,細線長大于桌面的高度,用手突然推動木塊后,木塊拖動紙帶(圖中未畫出紙帶和打點計時器)沿水平木板運動,小桶與地面接觸之后,木塊在木板上繼續(xù)運動一段距離而停下.在木塊運動起來后,打開電源開關(guān),打點計時器在紙帶上打下一系列的點,選出其中的一條紙帶,圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點的情況.
          紙帶上1、2、3、4、5各計數(shù)點到0的距離如下表所示:
          紙帶上1-5讀數(shù)點到0點的距離   單位:cm
          1 2 3 4 5
          前一部分 4.8 9.6 14.4 19.2 24.0
          后一部分 2.04 4.56 7.56 11.04 15.00
          由這條紙帶提供的數(shù)據(jù),可知
          ①木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=
          0.3
          0.3

          ②若紙帶上從第一個點到最后一個點的距離是49.2cm,則紙帶上這兩個點之間應(yīng)有
          實際打點數(shù)為30個
          實際打點數(shù)為30個
          個點.

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