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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
          （1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
          （3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
          （1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
          （3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
          （1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
          （3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2012=-2011？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          由共線向量定理可以得到若＝λ(λ∈R)，則M、A、B三點(diǎn)共線．利用所學(xué)知識(shí)探討：對(duì)任意一點(diǎn)O，且＝x＋y，(x、y∈R)，若P、A、B三點(diǎn)共線，那么，x、y應(yīng)具備什么條件？
          

          

          

			
          
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          有以下四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
          π
          4
          )          向右平移
          π
          4
          個(gè)單位而得到；
          ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
          ③|x|＞3是x＞4的必要條件；
          ④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號(hào) 

           
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