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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          a
          =（1，1），
          b
          =（1，0），
          c
          滿足
          a
          •
          c
          =0，且|
          a
          |          =|
          c
          |          ，
          b
          •
          c
          ＞0
          （I）求向量
          c
          ；
          （II）若映射f：(x，y)→(x′，y′)=x
          a
          +y
          c

          ①求映射f下（1，2）原象；
          ②若將（x、y）作點(diǎn)的坐標(biāo)，問是否存在直線l使得直線l上任一點(diǎn)在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出l的方程，若不存在說明理由．
          

			
          
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          2、設(shè)A=[-2，4]，B=（-∞，a），當(dāng)A∪B=B時(shí)，則a的取值范圍為 

          a＞4
          ．
          

			
          
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          A、B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D．
          （1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為
          π
          4
          ，求證：
          OA
          •
          OB
          p2
          是常數(shù)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          （2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線C的方程．
          

			
          
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          A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
          ωx
          2
          +cos(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且|AB|=
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=-
          1
          2
          ，c=3，△ABC          的面積為3
          		3
          ，求a的值．
          

			
          
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          A、B是直線y=0與函數(shù)f(x)=2cos2
          ωx
          2
          +cos(ωx+
          π
          3
          )-1(ω＞0)          圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且|AB|=
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=-
          3
          2
          ，c=3，△ABC          的面積為3
          		3
          ，求a的值．
          

			
          
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          一、選擇題
           1―6  DBDCDD   7―12  ADCDCD
          二、填空題
          13．3   14．       15．－25    16．
          三、解答題
          17．（滿分12分）
          解：       ∴則       …………3分
            ∴不等式＞a+2     ∵a＜0    ∴＜即＜1+  ……5分
          ①當(dāng)時(shí)，＜0，不等式無解
          ②當(dāng)時(shí)，＜0無解
          ③
當(dāng)＜時(shí)，＜＜＜＜
          ∴＜x＜＜x               
…………10分
          綜上所述，原不等式的解集為：
          ①當(dāng)時(shí)，不等式無解
          ②當(dāng)時(shí)，不等式解集為
          ＜x＜或＜x＜               
…………12分
          18．（滿分12分）
          （1）甲乙兩隊(duì)各五名球員，一個(gè)間隔一個(gè)排序，出場(chǎng)序的種數(shù)是……3分
           
          （2）甲隊(duì)五名球員，取連續(xù)兩名的方法數(shù)為4。若不考慮乙隊(duì)，甲隊(duì)有具只有連續(xù)兩名隊(duì)員射中的概率為                     
…………………7分
          （3）甲、乙兩隊(duì)點(diǎn)球罰完，再次出現(xiàn)平局，可能的情況以下6種，即均未中球，均中1球，…均中5球，故所求概率為
                 …………………12分
          19．（1）∵AA1⊥面ABCD， ∴AA1⊥BD，
          又BD⊥AD， ∴BD⊥A1D                                  …………………2分
          又A1D⊥BE，∴A1D⊥平面BDE                             
…………………3分
          （2）連B1C，則B1C⊥BE，易證Rt△CBE∽R(shí)t△CBB1,
          ∴，又E為CC1中點(diǎn)，∴
          ∴                                      
    ……………………5分
          取CD中點(diǎn)M，連BM，則BM⊥平面CD1，作MN⊥DE于N，連NB，則∠BNM是二面角B―DE―C的平面角            ……………………7分
          Rt△CED中，易求得MN=中，∠BNM=
          ∴∠BNM=arctan                                      
…………………10分
          （3）易證BN長就是點(diǎn)B到平面A1DE的距離                   
…………………11分
          ∴∠BN=                           …………………12分
          20．（滿分12分）
          解：（Ⅰ）由
得。          
…………………2分
          由b2=ac及正弦定理得sin2B=sin A sin C.
          于是    cot A +
cot C =
          =
          =
          =
          =
          =
          =                             
…………………7分
          (Ⅱ)由      ?      =，得，又由，可得，即。
          由余弦定理
                                         
…………………9分
          所以     
                                    …………………12分
          21．（滿分13分）
          解：（Ⅰ）
             …………………4分
          （Ⅱ）…………………6分
          =                                       …………………8分
                                     
         …………………9分
          ∴數(shù)列是等比數(shù)列，且       …………………10分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）得：    …………………11分
          ………………12分
                                  ………………13分
          22．（滿分13分）
          解：（Ⅰ）∵橢圓方程為（a＞b＞0,c＞0,c2=a2－b2）
          ∴,FP的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）……2分
          直線AB的方程為：∵D在直線AB上∴……3分
          化簡(jiǎn)得    ∴…………………4分
          （Ⅱ）…………5分    
               
 =－3  ∴                                        …………………6分
          由（Ⅰ）得：                                                              …………………7分
          ∴
          ∴橢圓方程為：                                                  …………………8分
          （Ⅲ）設(shè)直線QA1和QA2斜率分別為k1、k2，則
          由
          解得……10分由
          解得
          直線MN的方程為令y=0
          得化簡(jiǎn)得
          ∵∴  ∴
          ∴即直線MN與x軸交于定點(diǎn)（）      ……………13分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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