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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．        B．1          C．           D． 4			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
          銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
          AB
          于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
          12
          01
          ]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          P為曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求它到直線C2：
          x=1+2t
          y=2
          （t為參數(shù)）距離的最小值．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)n∈N*，求證：
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          N
          +L+
          C
          N
          N
          ≤
          		n(2n-1)
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
          求證：AB2=BE•CD．
          B．已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
          

			
          
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          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為
          1
          -4
          ，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          
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          A．1個(gè)              
B．2個(gè)           
C．3個(gè)                
D．4個(gè)
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          AACCD   BBDDD   AC
          二、填空題
          13．    14．6    15．①⑤    16．
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，
          由正弦定理，得，              ……3分
          整理，得
          因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，     
          因此  ．                                                
……6分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090520
              由余弦定理，得，所以，      ……10分
              解方程組，得 ．                      
……12分
              18．解：記 “過(guò)第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過(guò)關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過(guò)關(guān)”為事件A2；“過(guò)第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過(guò)關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過(guò)關(guān)”為事件B2； 
              （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過(guò)第一關(guān)，但未通過(guò)第二關(guān)，則所求概率為
              ．          
   ……………………………３分
              （Ⅱ）該同學(xué)通過(guò)第一關(guān)的概率為：
              ， ……………………5分
              該同學(xué)通過(guò)第一、二關(guān)的概率為：
                       

              ，   ………………………７分
               ∴ 在該同學(xué)已順利通過(guò)第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
              ．     ………………………………………………………8分
              （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
               ，  ……………………………10分     
              ，  
              ，         

              （另解：＝1－－＝ ）
                     ∴　 ． ……12分
              19．（本題滿分12分）
              解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
              證明:連結(jié)連結(jié)，
              ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
              ∵∥平面，
              且平面,平面
              ∴∥，------------------４分
              ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
              （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
              則,,,
              , ------------7分
              所以
              設(shè)為平面的法向量,
              則有,
              即
              令,可得平面的一個(gè)
              法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
              而平面的法向量為，    ---------------------------10分
              所以，
              所以二面角的余弦值為----------------------------12分
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
              則由題意知．
              ∴
              ∴．
              ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
              （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
              ，∴直線的斜率為，
              從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
              聯(lián)立方程組，
              整理可得：　  ……………6分．
                     ，∴
              設(shè)，則，
              ．……………7分
                     于是 
                     
              解之得或．   
……………10分
              當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
              當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
              所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
              點(diǎn)是的垂心．…………12分   
              21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
              令，解得；令，
              解得．………………………2分
              從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
              （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
              所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，……………………………6分
              由，得
              當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
              將變形為  ………………………………………………8分
              令，則
                     令，解得；令，
              解得．…………………………10分
                     從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，
              取得最小值，從而，
              所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
              22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
              ∴
              　�。á颍┰�中，
              　　在中，，
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              　　∴　．
              （Ⅲ）
              　  
              +
              ．
              當(dāng)且僅當(dāng)或，等號(hào)成立．
              ∴當(dāng)或時(shí)，最小．
               
              		
              
	
	

              
	



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