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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用0．5毫米黑色簽字筆答在答題紙指定的位置上．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年山東卷）（本小題滿分12分）
          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
            
              
                
          記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
          （Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．
          

			
          
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          每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。
            
          一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．
            
          1．設(shè)全集，，，則=
            
          （A）          （B）      （C）       （D）
            
          2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為
            
          （A）                  （B）
            
          （C）                  （D）
          

			
          
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          選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          


          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
          


          


            
          


              
          


                
          


          ………………………
          


          記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．
          


          （1）證明：；
          


          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．
          


           
          

			
          
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          將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成下表：
            
            
             
            
                
            
                    
            
          …… 
            
          記表中的第一列數(shù)、 、   、   ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足
            
          （I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和
          

			
          
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          一、選擇題
          AACCD   BBDDD   AC
          二、填空題
          13．    14．6    15．①⑤    16．
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，
          由正弦定理，得，              ……3分
          整理，得
          因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，     
          因此  ．                                                
……6分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090520
              由余弦定理，得，所以，      ……10分
              解方程組，得 ．                      
……12分
              18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
              （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
              ．          
   ……………………………３分
              （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
              ， ……………………5分
              該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
                       

              ，   ………………………７分
               ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
              ．     ………………………………………………………8分
              （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
               ，  ……………………………10分     
              ，  
              ，         

              （另解：＝1－－＝ ）
                     ∴　 ． ……12分
              19．（本題滿分12分）
              解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
              證明:連結(jié)連結(jié)，
              ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
              ∵∥平面，
              且平面,平面
              ∴∥，------------------４分
              ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
              （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
              則,,,
              , ------------7分
              所以
              設(shè)為平面的法向量,
              則有,
              即
              令,可得平面的一個(gè)
              法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
              而平面的法向量為，    ---------------------------10分
              所以，
              所以二面角的余弦值為----------------------------12分
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
              則由題意知．
              ∴
              ∴．
              ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
              （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
              ，∴直線的斜率為，
              從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
              聯(lián)立方程組，
              整理可得：　  ……………6分．
                     ，∴
              設(shè)，則，
              ．……………7分
                     于是 
                     
              解之得或．   
……………10分
              當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
              當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
              所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
              點(diǎn)是的垂心．…………12分   
              21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
              令，解得；令，
              解得．………………………2分
              從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
              （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
              所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
              由，得
              當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
              將變形為  ………………………………………………8分
              令，則
                     令，解得；令，
              解得．…………………………10分
                     從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
              所以，當(dāng)時(shí)，
              取得最小值，從而，
              所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
              22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
              ∴
              　�。á颍┰�中，
              　　在中，，
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
              而中的第項(xiàng)是，
              所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
              　　∴　．
              （Ⅲ）
              　  
              +
              ．
              當(dāng)且僅當(dāng)或，等號成立．
              ∴當(dāng)或時(shí)，最�。�
               
              		
              
	
	

              
	



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