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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，f（X）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），等比數(shù)列{an}的公比為2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，則2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　�。�
          
                
          A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
          π2
          )          的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)，f（x）=x，g(x)=
          3
          8
          x2+lnx+2          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；
          （Ⅱ） 若函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ） 設(shè)bn=f(n)
          1
          f(n+1)
          （n∈N*），試問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=
          0(x＞0)
          -π(x=0)
          x
          2
          3
          +1(x＜0)
          ，則復(fù)合函數(shù)f{f[f（-1）]}=（　�。�
          
                
          A、x2+1
          B、π2+1
          C、-π
          D、0
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=
          log3x   x＞0
          2-x       x≤0
          ，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，則k=
           
          ，當(dāng)f（x）=1時(shí)，x=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：(每小題5分, 共50分)
          1――5  A   A  C  D 
C           
6. ――10  C  B . B  C 
B
           
          二、填空題（每題5分，共20分）
          11. 2   12.    
          13.    14. －2
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。
          15．（本小題滿分12分）
          解：（1）   
          （2）
             而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)
                  
             即原不等式的解集為
          16. 解：….4分
          （1）的最小正周期為;。。。。8分
          （2）因?yàn)?sub>，即,即 。。。。12分
          17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分
            
（2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時(shí)，故。。。。14分
          18. （I）解法一：
          ……4分
          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值
          因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分
          解法二：
          ……4分
          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.
          因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分
          （Ⅱ）解：
          由題意得，即.
          因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分
           
           
          19. 解
(1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分
          y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分
          由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
          ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分
          ∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí)，月獲利不少于1300元。。。。。。7分
          (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分
          ∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時(shí)，y取得最大值為1612元，。。。12分
          ∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)1612元。。。。。14分
          20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)=x2?x?3，。。。。2分
          由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分
          故當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為?1,3  。。。。7分
          （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，
          ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，
          即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分
          ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分
          于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分
          故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，0＜a＜1  。。。。。。14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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