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				求(1)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，2），由最高點(diǎn)D運(yùn)動到相鄰最低點(diǎn)時，函數(shù)圖象與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）。
          （1）求函數(shù)的解析式； 
          （2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值；
          （3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=
          1
          2
          cos2x+
          		3
          2
          sinxcosx+1          ，x∈R．
          （1）求最大值，及當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
          （2）求函數(shù)的對稱軸方程
          （3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=elnx+
          k
          x
          （e為自然對數(shù)的底，k為正數(shù)），
          （Ⅰ）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個零點(diǎn)，求k及xo的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求f（x）在[
          1
          e2
          ，e]上的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          		2
          •sin(2x+
          π
          3
          )          ，求
          （1）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合和周期；
          （2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          
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          一、選擇題：(每小題5分, 共50分)
          1――5  A   A  C  D 
C           
6. ――10  C  B . B  C 
B
           
          二、填空題（每題5分，共20分）
          11. 2   12.    
          13.    14. －2
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
          15．（本小題滿分12分）
          解：（1）   
          （2）
             而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)
                  
             即原不等式的解集為
          16. 解：….4分
          （1）的最小正周期為;。。。。8分
          （2）因?yàn)?sub>，即,即 。。。。12分
          17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分
            
（2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時，故。。。。14分
          18. （I）解法一：
          ……4分
          當(dāng)，即時，取得最大值
          因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分
          解法二：
          ……4分
          當(dāng)，即時，取得最大值.
          因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分
          （Ⅱ）解：
          由題意得，即.
          因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分
           
           
          19. 解
(1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分
          y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分
          由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
          ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分
          ∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元。。。。。。7分
          (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分
          ∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，。。。12分
          ∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元。。。。。14分
          20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)=x2?x?3，。。。。2分
          由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分
          故當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)的兩個不動點(diǎn)為?1,3  。。。。7分
          （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個不動點(diǎn)，
          ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，
          即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分
          ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分
          于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分
          故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn)時，0＜a＜1  。。。。。。14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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