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				的條件下.求上單調(diào)時(shí).t的取值范圍．   潮陽(yáng)一中2007-2008學(xué)年度高三級(jí)摸底考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （）設(shè)，為常數(shù)）．當(dāng)時(shí)，，且為上的奇函數(shù)．
            
          ⑴ 若，且的最小值為，求的表達(dá)式；
            
          ⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          
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          （附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
          （Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （選作題）定義在（-1，1）上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）如果當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （3）在（2）的條件下解不等式：f(x+
          1
          2
          )+f(
          1
          1-x
          )＞0          ．
          

			
          
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          （附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
          （Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （選作題）定義在（-1，1）上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有數(shù)學(xué)公式．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）如果當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （3）在（2）的條件下解不等式：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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          一、選擇題:   1．B  2．B  3．D  4．C  5．C  6．C  7．D  8．A  9．C  10．B
          二、填空題:  11．  12．  13．  14．  15．1
          三、解答題:
          16.解: （Ⅰ）解：，        （1分）
                     （3分）
                       
                     （4分）
                 （6分）                 

          （Ⅱ）解：               
（7分）
                
由      得   （8分）
                    
由         得         
（9分）
                  
   （11分）
                          
                            （12分）
           17解: 設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為am，后側(cè)邊長(zhǎng)為bm，則ab=800m2.        
（2分）
          ∴蔬菜的種植面積，  （5分）
          ∵，
          ∴，                                         
（7分）
          ∴（m2），                                   
（9分）
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， m2.             
（11分）
          答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648 m2.                                                    
（12分）
          18解:（Ⅰ）證明：，
                  ∴，則 (2分)
          又，則
          ∴     (4分)
             （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)
          *   則，而
                ∴是中點(diǎn)   (6分)
                 在中，
          ∴          
(8分)
          （Ⅲ）解：
                  ∴，而
                  ∴  ∴   (10分)
                  是中點(diǎn)
                  ∴是中點(diǎn)  ∴且
                  
                  ∴
                  ∴中，
                  
∴    (12分)
               ∴   (14分)
          19解: 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：    (2分)
          假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a,b）
          由于　①   (5分)
          直線的方程為        (6分)
                  (7分)
          即：　　　　�、�             (10分)
          由①②得：                         
(11分)
          當(dāng)       (12分)
          當(dāng)     
(13分)
          故這樣的直線l 是存在的，方程為x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)
          20解: 解(Ⅰ)
al0=10,  a20=10+10d=40,   ∴d=3          
 (2分)
          (Ⅱ)
a30= a20+10d=10(1+d+d2)  (d≠0)                
(4分)
          a30=10[(d+)2+],
          當(dāng)d∈(-∞,
0)∪(0, +∞)時(shí),
a30∈[,+∞].             
(7分)
          (Ⅲ)
續(xù)寫數(shù)列: 數(shù)列a30，a31,…，a40是公差為d4的等差數(shù)列   (8分)
          一般地,可推廣為:無(wú)窮數(shù)列{ an},其中al，a2…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,
          當(dāng)n≥1時(shí), 數(shù)列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數(shù)列.        (9分)
          研究的問(wèn)題可以是:試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式,并求a10(n+1)的取值范圍  
(11分)
          研究的結(jié)論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+
d3),
          依次類推可得 
a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)=    10?(d≠1),
                                                    10(n+1)      (d=1)
          當(dāng)d>0時(shí),
a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等        
                (14分)
          21解:（Ⅰ）由過(guò)點(diǎn)P且以P（1，－2）為切點(diǎn)的直線的斜率，
          *所求直線方程：  (3分)
            
（Ⅱ）設(shè)過(guò)P（1，－2）的直線l與切于另一點(diǎn)
          知：
          即：
          或故所求直線的斜率為：
          即        
(8分)
            
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知則
          在上單調(diào)遞增， (11分)
          在
          得
          為兩極值點(diǎn)，在時(shí)，
          上單調(diào)遞增，
          即
                  (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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