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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
          （1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          （2）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
          


          （I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          


          （II）求的分布列和數(shù)學期望。
          


           
          

			
          
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          盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
          （1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          （2）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
          （1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          （2）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          
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          (1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?
          (2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表
          ξ
          x1
          x2
          …
          xi
          …
          P
          p1
          ____
          …
          ____
          …
          ?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.
          離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_______.?
          (3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：
          ξ
          0
          1
          …
          k
          …
          n
          P
          p0qn
          C1np1qn-1
          …
          ____
          …
          pnq0
          由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


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                三、解答題
                17．（本小題滿分12分）
                       解證：（I）
                       由余弦定理得              …………4分
                       又                                               …………6分
                     （II）
                                                          …………10分
                                                                           
                       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
                18．（本小題滿分12分）
                       解：（I）依題意
                                                                            …………2分
                       
                                                                                    …………4分
                                                                                        …………5分
                （II）                   …………6分
                                                                         …………7分
                              …………9分
                                                       …………12分
                19．（本小題滿分12分）
                     （I）證明：依題意知：
                                                      …………2分
                     …4分
                   （II）由（I）知平面ABCD 
                       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                       設MN=h
                       則
                                            …………6分
                       要使
                       即M為PB的中點.                                                                  …………8分
                


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                           建立如圖所示的空間直角坐標系
                           則A（0，0，0），B（0，2，0），
                           C（1，1，0），D（1，0，0），
                           P（0，0，1），M（0，1，）
                           由（I）知平面，則
                           的法向量。                   …………10分
                           又為等腰
                           
                           因為
                           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                    20．（本小題滿分12分）
                           解：（I）已知，
                           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                                 …………4分
                       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                           
                                                                                  …………8分
                           的分布列是
                        
                    1
                    2
                    3
                    4
                    5
                    P
                                                                                                                          …………10分
                                     …………12分
                       （另解：記
                           .）
                    21．（本小題滿分12分）
                           解：（I）設M，
                            由
                           于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                             ①
                             ②                           …………2分
                           解①②得    ③                                                 …………4分
                           設直線l的方程為
                           由
                             ④                                               …………6分
                           ④代入③得
                           即M
                           故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                       （II）
                           
                                                                                                     …………9分
                       （III）
                           的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                           此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                    22．（本小題滿分14分）
                           解：（I）                           …………2分
                           由                                                           …………4分
                           
                           當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                         …………6分
                           當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                          …………8分
                       （II）當上單調遞增，因此
                           
                                                                                                                          …………10分
                           上單調遞減，
                           所以值域是                           …………12分
                           因為在
                                                                                                                          …………13分
                           所以，a只須滿足
                           解得
                           即當、使得成立.
                                                                                                                          …………14分
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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