2,4,6
2,4,6 三、解答題 17.(本小題滿分12分) 解證:(I)考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image160.gif) 由余弦定理得 …………4分 又 …………6分 (II)考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image166.gif) …………10分 即函數(shù)的值域是 …………12分 18.(本小題滿分12分) 解:(I)依題意考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image174.gif) …………2分 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image178.gif) …………4分 …………5分 (II) …………6分 …………7分
…………9分
考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image190.gif)
…………12分
19.(本小題滿分12分) (I)證明:依題意知:考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image194.gif) …………2分 …4分 (II)由(I)知 平面ABCD ∴平面PAB⊥平面ABCD. …………4分 在PB上取一點M,作MN⊥AB,則MN⊥平面ABCD, 設MN=h 則考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image202.gif) …………6分 要使考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image206.gif) 即M為PB的中點. …………8分
考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image208.jpg)
建立如圖所示的空間直角坐標系 則A(0,0,0),B(0,2,0), C(1,1,0),D(1,0,0), P(0,0,1),M(0,1, ) 由(I)知平面 ,則 的法向量。 …………10分 又 為等腰考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image216.gif) 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image218.gif) 因為考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image220.gif) 所以AM與平面PCD不平行. …………12分 20.(本小題滿分12分) 解:(I)已知 , 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1. …………4分 (II) 的取值可以是1,2,3,4,5,. 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image227.gif) …………8分 的分布列是 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image145.gif) 1 2 3 4 5 P 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image234.gif)
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考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image238.gif)
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…………10分 …………12分 (另解:記考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image246.gif) .) 21.(本小題滿分12分) 解:(I)設M , 由考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image252.gif) 于是,分別過A、B兩點的切線方程為 ① ② …………2分 解①②得 ③ …………4分 設直線l的方程為考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image260.gif) 由考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image262.gif) ④ …………6分 ④代入③得考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image266.gif) 即M考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image268.gif) 故M的軌跡方程是 …………7分 (II)考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image272.gif) 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image274.gif) …………9分 (III)考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image278.gif) 的面積S最小,最小值是4 …………11分 此時,直線l的方程為y=1 …………12分 22.(本小題滿分14分) 解:(I) …………2分 由 …………4分 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image286.gif) 當 的單調增區(qū)間是 ,單調減區(qū)間是 …………6分 當 的單調增區(qū)間是 ,單調減區(qū)間是 …………8分 (II)當 上單調遞增,因此 考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image302.gif) …………10分 上單調遞減, 所以值域是 …………12分 因為在考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image308.gif) …………13分 所以,a只須滿足考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image310.gif) 解得考試高考最新模擬試題(數(shù)學理).files/image312.gif) 即當 、 使得 成立. …………14分
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