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				9．已知等差數(shù)列.且			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列，公差，前n項(xiàng)和為，,且滿足成等比數(shù)列.
          （I）求的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值.
           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
          


          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          ⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
          


          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          ⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          

			
          
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          已知等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，且滿足,.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
          


          （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和．
          


           
          

			
          
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           已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．
          


          （1）求的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          


          （3）判斷方程是否有解，說(shuō)明理由；
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


          
 
          
  
  
            

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                  三、解答題
                  17．（本小題滿分12分）
                         解證：（I）
                         由余弦定理得              …………4分
                         又                                               …………6分
                       （II）
                                                            …………10分
                                                                             
                         即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
                  18．（本小題滿分12分）
                         解：（I）依題意
                                                                              …………2分
                         
                                                                                      …………4分
                                                                                          …………5分
                  （II）                   …………6分
                                                                           …………7分
                                …………9分
                                                         …………12分
                  19．（本小題滿分12分）
                       （I）證明：依題意知：
                                                        …………2分
                       …4分
                     （II）由（I）知平面ABCD 
                         ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                       在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                         設(shè)MN=h
                         則
                                              …………6分
                         要使
                         即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                             則A（0，0，0），B（0，2，0），
                             C（1，1，0），D（1，0，0），
                             P（0，0，1），M（0，1，）
                             由（I）知平面，則
                             的法向量。                   …………10分
                             又為等腰
                             
                             因?yàn)?sub>
                             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                      20．（本小題滿分12分）
                             解：（I）已知，
                             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                                   …………4分
                         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                             
                                                                                    …………8分
                             的分布列是
                          
                      1
                      2
                      3
                      4
                      5
                      P
                                                                                                                            …………10分
                                       …………12分
                         （另解：記
                             .）
                      21．（本小題滿分12分）
                             解：（I）設(shè)M，
                              由
                             于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                               ①
                               ②                           …………2分
                             解①②得    ③                                                 …………4分
                             設(shè)直線l的方程為
                             由
                               ④                                               …………6分
                             ④代入③得
                             即M
                             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                         （II）
                             
                                                                                                       …………9分
                         （III）
                             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                             此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                      22．（本小題滿分14分）
                             解：（I）                           …………2分
                             由                                                           …………4分
                             
                             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                           …………6分
                             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                            …………8分
                         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                             
                                                                                                                            …………10分
                             上單調(diào)遞減，
                             所以值域是                           …………12分
                             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                            …………13分
                             所以，a只須滿足
                             解得
                             即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                            …………14分