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        1. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          B.已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3,求另一個特征值及其對應的一個特征向量.
          C.在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          ,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關系.

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          設a>0,b>0,若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1.
          (1)求a,b的值;
          (2)求矩陣A的逆矩陣A-1
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-
          π
          6
          )=a截得的弦長為2
          3
          ,求實數(shù)a的值.

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          B.(不等式選做題)若關于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)
          有實根,則a的取值范圍是
           

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          B.選修4-2:矩陣與變換

          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式,其中M =N =

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          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A,其中,若點在矩陣A的變換下得到
          (1)求實數(shù)的值;
          (2)矩陣A的特征值和特征向量.

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          一、選擇題

          1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

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              2,4,6

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              2,4,6

              三、解答題

              17.(本小題滿分12分)

                     解證:(I)

                     由余弦定理得              …………4分

                     又                                               …………6分

                   (II)

                                                        …………10分

                                                                        

                     即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

              18.(本小題滿分12分)

                     解:(I)依題意

                                                                          …………2分

                    

                                                                                  …………4分

                                                                                      …………5分

              (II)                   …………6分

                                                                       …………7分

                            …………9分

                                                     …………12分

              19.(本小題滿分12分)

                   (I)證明:依題意知:

                                                    …………2分

                   …4分

                 (II)由(I)知平面ABCD

                     ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

                   在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

                     設MN=h

                     則

                                          …………6分

                     要使

                     即MPB的中點.                                                                  …………8分

                1.        建立如圖所示的空間直角坐標系

                         則A(0,0,0),B(0,2,0),

                         C(1,1,0),D(1,0,0),

                         P(0,0,1),M(0,1,

                         由(I)知平面,則

                         的法向量。                   …………10分

                         又為等腰

                        

                         因為

                         所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

                  20.(本小題滿分12分)

                         解:(I)已知

                         只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.

                                                               …………4分

                     (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

                        

                                                                                …………8分

                         的分布列是

                     

                  1

                  2

                  3

                  4

                  5

                  P

                                                                                                                        …………10分

                                   …………12分

                     (另解:記

                         .)

                  21.(本小題滿分12分)

                         解:(I)設M,

                          由

                         于是,分別過A、B兩點的切線方程為

                           ①

                           ②                           …………2分

                         解①②得    ③                                                 …………4分

                         設直線l的方程為

                         由

                           ④                                               …………6分

                         ④代入③得

                         即M

                         故M的軌跡方程是                                                      …………7分

                     (II)

                        

                                                                                                   …………9分

                     (III)

                         的面積S最小,最小值是4                      …………11分

                         此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

                  22.(本小題滿分14分)

                         解:(I)                           …………2分

                         由                                                           …………4分

                        

                         當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                                       …………6分

                         當的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是

                                                                                                        …………8分

                     (II)當上單調遞增,因此

                        

                                                                                                                        …………10分

                         上單調遞減,

                         所以值域是                           …………12分

                         因為在

                                                                                                                        …………13分

                         所以,a只須滿足

                         解得

                         即當使得成立.

                                                                                                                        …………14分