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        1. 1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng),每位選手最多答10道題,每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品,每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同.若選手答對(duì)一道題,則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯(cuò),則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾,結(jié)束答題.假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
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          ,且各題之間答對(duì)與否互不影響.已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題.
          (Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題.
          (。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率;
          (ⅱ)記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ,寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
          (Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋.

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          某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng),每位選手最多答10道題,每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品,每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同.若選手答對(duì)一道題,則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯(cuò),則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾,結(jié)束答題.假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為,且各題之間答對(duì)與否互不影響.已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題.
          (Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題.
          (ⅰ)求該選手第8題答錯(cuò)的概率;
          (ⅱ)記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ,寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
          (Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋.

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          答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。

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          小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆,現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價(jià)格之和大于24元,而4支鋼筆和5支圓珠筆的價(jià)格之和小于22元,若設(shè)2支鋼筆的價(jià)格為元,3支圓珠筆的價(jià)格為元,則         (    )

              A.            B.             C.            D.不確定

           

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          必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

          第Ⅰ卷   選擇題(共50分)

          一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

          1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為(  )

                 A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

                 C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

          2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1-i)2等于(  )

          A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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          一、選擇題

          1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

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                2,4,6

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                2,4,6

                三、解答題

                17.(本小題滿分12分)

                       解證:(I)

                       由余弦定理得              …………4分

                       又                                               …………6分

                     (II)

                                                          …………10分

                                                                          

                       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

                18.(本小題滿分12分)

                       解:(I)依題意

                                                                            …………2分

                      

                                                                                    …………4分

                                                                                        …………5分

                (II)                   …………6分

                                                                         …………7分

                              …………9分

                                                       …………12分

                19.(本小題滿分12分)

                     (I)證明:依題意知:

                                                      …………2分

                     …4分

                   (II)由(I)知平面ABCD

                       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

                     在PB上取一點(diǎn)M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

                       設(shè)MN=h

                       則

                                            …………6分

                       要使

                       即MPB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

                  1.        建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

                           則A(0,0,0),B(0,2,0),

                           C(1,1,0),D(1,0,0),

                           P(0,0,1),M(0,1,

                           由(I)知平面,則

                           的法向量。                   …………10分

                           又為等腰

                          

                           因?yàn)?sub>

                           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

                    20.(本小題滿分12分)

                           解:(I)已知,

                           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.

                                                                 …………4分

                       (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

                          

                                                                                  …………8分

                           的分布列是

                       

                    1

                    2

                    3

                    4

                    5

                    P

                                                                                                                          …………10分

                                     …………12分

                       (另解:記

                           .)

                    21.(本小題滿分12分)

                           解:(I)設(shè)M,

                            由

                           于是,分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為

                             ①

                             ②                           …………2分

                           解①②得    ③                                                 …………4分

                           設(shè)直線l的方程為

                           由

                             ④                                               …………6分

                           ④代入③得

                           即M

                           故M的軌跡方程是                                                      …………7分

                       (II)

                          

                                                                                                     …………9分

                       (III)

                           的面積S最小,最小值是4                      …………11分

                           此時(shí),直線l的方程為y=1                                                      …………12分

                    22.(本小題滿分14分)

                           解:(I)                           …………2分

                           由                                                           …………4分

                          

                           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                                         …………6分

                           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                                          …………8分

                       (II)當(dāng)上單調(diào)遞增,因此

                          

                                                                                                                          …………10分

                           上單調(diào)遞減,

                           所以值域是                           …………12分

                           因?yàn)樵?sub>

                                                                                                                          …………13分

                           所以,a只須滿足

                           解得

                           即當(dāng)、使得成立.

                                                                                                                          …………14分