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				設x=0是函數(shù)的一個極值點.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          21．設x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一個極值點。
            （Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f(x)的單調區(qū)間；
            （Ⅱ）設＞0，使得＜1成立，求a的取值范圍。
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=x3-x2+(2-b)x-2有兩個極值點，其中一個在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一個在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則的取值范圍是（    ）。
          

			
          
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          已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)f（x）=x2-6x+alnx的一個極值點。
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）設函數(shù)，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥| f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍。
          

			
          
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          設x=3是函數(shù)f(x)=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個極值點， 
          （1）求a與b的關系式（用a表示b），并求f(x)的單調區(qū)間； 
          （2）設a＞0，，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)-f(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍。 
          

			
          
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          設x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個極值點，
          （Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）設a＞0，g（x）=（a2+）ex，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-f（ξ2）＜1|成立，求a的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


          
 
          
  
  
            

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                三、解答題
                17．（本小題滿分12分）
                       解證：（I）
                       由余弦定理得              …………4分
                       又                                               …………6分
                     （II）
                                                          …………10分
                                                                           
                       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
                18．（本小題滿分12分）
                       解：（I）依題意
                                                                            …………2分
                       
                                                                                    …………4分
                                                                                        …………5分
                （II）                   …………6分
                                                                         …………7分
                              …………9分
                                                       …………12分
                19．（本小題滿分12分）
                     （I）證明：依題意知：
                                                      …………2分
                     …4分
                   （II）由（I）知平面ABCD 
                       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                     在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                       設MN=h
                       則
                                            …………6分
                       要使
                       即M為PB的中點.                                                                  …………8分
                


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                           建立如圖所示的空間直角坐標系
                           則A（0，0，0），B（0，2，0），
                           C（1，1，0），D（1，0，0），
                           P（0，0，1），M（0，1，）
                           由（I）知平面，則
                           的法向量。                   …………10分
                           又為等腰
                           
                           因為
                           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                    20．（本小題滿分12分）
                           解：（I）已知，
                           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                                 …………4分
                       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                           
                                                                                  …………8分
                           的分布列是
                        
                    1
                    2
                    3
                    4
                    5
                    P
                                                                                                                          …………10分
                                     …………12分
                       （另解：記
                           .）
                    21．（本小題滿分12分）
                           解：（I）設M，
                            由
                           于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                             ①
                             ②                           …………2分
                           解①②得    ③                                                 …………4分
                           設直線l的方程為
                           由
                             ④                                               …………6分
                           ④代入③得
                           即M
                           故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                       （II）
                           
                                                                                                     …………9分
                       （III）
                           的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                           此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                    22．（本小題滿分14分）
                           解：（I）                           …………2分
                           由                                                           …………4分
                           
                           當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                         …………6分
                           當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                          …………8分
                       （II）當上單調遞增，因此
                           
                                                                                                                          …………10分
                           上單調遞減，
                           所以值域是                           …………12分
                           因為在
                                                                                                                          …………13分
                           所以，a只須滿足
                           解得
                           即當、使得成立.
                                                                                                                          …………14分