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				(Ⅰ)求a與b的關(guān)系式(用a表示b).并求的單調(diào)區(qū)間,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)的一個(gè)極值點(diǎn)；
            
             （I）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；
            
             （II）設(shè)成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關(guān)系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時(shí)
          a
          與
          b
          的夾角θ的大�。�
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關(guān)系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時(shí)
          a
          與
          b
          的夾角θ的大�。�
          

			
          
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          兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065．
          （1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          ②設(shè)AC=x（km），將x表示成y的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小？

          

			
          
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          設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（的一個(gè)極值點(diǎn)．
          ①求a與b的關(guān)系式（用a表示b）；
          ②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ③設(shè)a＞0，g（x）=，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


          
 
          
  
  
            

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            三、解答題
            17．（本小題滿分12分）
                   解證：（I）
                   由余弦定理得              …………4分
                   又                                               …………6分
                 （II）
                                                      …………10分
                                                                       
                   即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
            18．（本小題滿分12分）
                   解：（I）依題意
                                                                        …………2分
                   
                                                                                …………4分
                                                                                    …………5分
            （II）                   …………6分
                                                                     …………7分
                          …………9分
                                                   …………12分
            19．（本小題滿分12分）
                 （I）證明：依題意知：
                                                  …………2分
                 …4分
               （II）由（I）知平面ABCD 
                   ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                 在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                   設(shè)MN=h
                   則
                                        …………6分
                   要使
                   即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                       則A（0，0，0），B（0，2，0），
                       C（1，1，0），D（1，0，0），
                       P（0，0，1），M（0，1，）
                       由（I）知平面，則
                       的法向量。                   …………10分
                       又為等腰
                       
                       因?yàn)?sub>
                       所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                20．（本小題滿分12分）
                       解：（I）已知，
                       只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                             …………4分
                   （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                       
                                                                              …………8分
                       的分布列是
                    
                1
                2
                3
                4
                5
                P
                                                                                                                      …………10分
                                 …………12分
                   （另解：記
                       .）
                21．（本小題滿分12分）
                       解：（I）設(shè)M，
                        由
                       于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                         ①
                         ②                           …………2分
                       解①②得    ③                                                 …………4分
                       設(shè)直線l的方程為
                       由
                         ④                                               …………6分
                       ④代入③得
                       即M
                       故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                   （II）
                       
                                                                                                 …………9分
                   （III）
                       的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                       此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                22．（本小題滿分14分）
                       解：（I）                           …………2分
                       由                                                           …………4分
                       
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                     …………6分
                       當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                      …………8分
                   （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                       
                                                                                                                      …………10分
                       上單調(diào)遞減，
                       所以值域是                           …………12分
                       因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                      …………13分
                       所以，a只須滿足
                       解得
                       即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                      …………14分
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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