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				法二:由已知. 所以二面角的平面角的大小為向量與的夾角			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
          


          


          【解析】第一問中利用因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
          


          而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，
          


          故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離
          


          第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


          解：（Ⅰ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
          


          而平面平面，所以平面，
          


            再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
          


          ，，故平面的法向量
          


          而，故點(diǎn)B到平面的距離
          


          （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


           
          

			
          
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