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				求證:當(dāng)n∈N+時.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為
          4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
          （1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來：
          （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．
          （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率．
          

			
          
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          （12分）現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。
             （1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：
             （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。
             （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。
          

			
          
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          現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為
          4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
          （1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來：
          （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．
          （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率．
          

			
          
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          現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為
          4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
          （1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來：
          （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．
          （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率．
          

			
          
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          現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為
          4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
          （1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來：
          （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率．
          （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率．
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當(dāng)x=1時，y=2n，可取格點2n個；當(dāng)x=2時,y=n，可取格點n個
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
             （2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設(shè),
          且,      …………………2分
                            
…………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動點M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當(dāng)直線與軸不垂直時，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標(biāo)為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時，.
          ∴當(dāng)，即時，（定值）.
          ∴當(dāng)時，滿足條件的直線存在，其方程為；當(dāng)時，滿足條件的直線不存在.     
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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