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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				    ,        10.      ,11.    ,(C)             ;  12.                 .13.            ;               .14            15                              16                   17                 18                     19                                        中山市 2008屆高三數(shù)學(xué)高考模擬題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          現(xiàn)給出如下命題：
          （1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
          （2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則數(shù)學(xué)公式；
          （3）從一個總體中隨機(jī)抽取一個樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值是數(shù)學(xué)公式．
          則其中正確命題的序號是

          1. A.
            （1）、（2）
          2. B.
            （1）、（3）
          3. C.
            （2）、（3）
          4. D.
            （1）、（2）、（3）
          

			
          
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          下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)
          第1個數(shù)：
          1
          2
          -（1+
          -1
          2
          ）；
          第2個數(shù)：
          1
          3
          -（1+
          -1
          2
          ）（1+
          (-1)2
          3
          ）（1+
          (-1)3
          4
          ）；
          第3個數(shù)：
          1
          4
          -（1+
          -1
          2
          ）（1+
          (-1)2
          3
          ）（1+
          (-1)3
          4
          ）（1+
          (-1)4
          5
          ）（1+
          (-1)5
          6
          ）；
          …
          第n個數(shù)：
          1
          n+1
          -（1+
          -1
          2
          ）（1+
          (-1)2
          3
          ）（1+
          (-1)3
          4
          ）…（1+
          (-1)2n-1
          2n
          ）．
          那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為（    ）
          


          A. a=3,b=－3或a=―4,b=11  ；     B. a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； 
          


          C. a=－1,b=5 ；                  
D. 以上都不對
          


           
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為（   ）
          A．a(chǎn)=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a(chǎn)=－4,b=1或a=－4,b="11" ； 
          C．a(chǎn)=－1,b="5" ；D．以上都不對
          

			
          
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          為調(diào)查某地中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時間
          


          


           
          


           
          


          （單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：
          


          ①     0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；
          


          ④30分鐘以上．有10000名中學(xué)生參加了此項活動，
          


          右圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果
          


          是6200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘
          


          內(nèi)的學(xué)生的頻率是（  ）
          


          A、0.62       B、0.38      C、6200 
  D、3800
          


           
          

			
          
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          第Ⅰ卷
          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          B
          B
          A
          C
          A
          D
          C
           
          第Ⅱ卷
          二、填空題
          9、3 , ;    10、;    
11、（A）; （B）；（C）();    12、0.5       13、28 , 
          三、解答題
          14、（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）＝
                                
＝+ 
                                
＝+
          　　所以，的最小正周期　 
          (Ⅱ) 
          　　   
          由三角函數(shù)圖象知:
          的取值范圍是 
           
           
           
           
          15、（本小題滿分12分）
          方法一：
          證：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=， 
          ∴AB=2，ABCD為正方形，
          因此BD⊥AC.                    

          ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD，
          ∴BD⊥PA .                      

          又∵PA∩AC=A
          ∴BD⊥平面PAC.                 

          解：（Ⅱ）由PA⊥面ABCD，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD， 
          ∴CD⊥PD，知∠PDA為二面角P―CD―B的平面角.                      

          又∵PA=AD，
          ∴∠PDA=450 .                                                       

          （Ⅲ）∵PA=AB=AD=2
          ∴PB=PD=BD= 
          設(shè)C到面PBD的距離為d，由，
          有，                              

          即，
          得         

          方法二：
          證：（Ⅰ）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
          則A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.
          在Rt△BAD中，AD=2，BD=， 
          ∴AB=2.
          ∴B（2，0，0）、C（2，2，0），
          ∴   
          ∵
          即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，
          ∴BD⊥平面PAC.                       

          解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得. 
          設(shè)平面PCD的法向量為，則，
          即，∴
          故平面PCD的法向量可取為                              

          ∵PA⊥平面ABCD，∴為平面ABCD的法向量.             

          設(shè)二面角P―CD―B的大小為q，依題意可得，
          ∴q = 450 .                                                      

          （Ⅲ）由（Ⅰ）得
          設(shè)平面PBD的法向量為，則，
          即，∴x=y=z
          故平面PBD的法向量可取為.                             

          ∵，
          ∴C到面PBD的距離為                          

           
           
          16、（本小題滿分14分）
          解：（1）設(shè)“甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A，則其對立事件為“4次均擊中目標(biāo)”，則
          （2）設(shè)“甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則
          （3）設(shè)“乙恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C,由于乙恰好射擊5次后被中止射擊,故必然是最后兩次未擊中目標(biāo)，第三次擊中目標(biāo)，第一次及第二次至多有一次未擊中目標(biāo)。
          故
           
          17、（本小題滿分14分）
          解：（Ⅰ）由
 得 
          即
          可得
          因為，所以   解得，因而 
           （Ⅱ）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故
          則數(shù)列的前n項和 
          前兩式相減，得  
             即  
           
           
          18、（本小題滿分14分）
          解：(1) ,設(shè)切點為,則曲線在點P的切線的斜率,由題意知有解，
          ∴即.
           (2)若函數(shù)可以在和時取得極值，
          則有兩個解和，且滿足. 
          易得. 
          (3)由(2)，得. 
          根據(jù)題意，()恒成立. 
          ∵函數(shù)（）在時有極大值（用求導(dǎo)的方法），
          且在端點處的值為. 
          ∴函數(shù)（）的最大值為.   
          所以. 
           
          19、（本小題滿分14分）
          解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 
          設(shè)是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得
           
          即為所求的橢圓方程. 
          （2）假設(shè)存在，因與直線相交，不可能垂直軸
          因此可設(shè)的方程為：由
          　 ①
          方程①有兩個不等的實數(shù)根
          ∴�、�
          設(shè)兩個交點、的坐標(biāo)分別為　∴
          ∵線段恰被直線平分　∴ 
          ∵　∴ ③　把③代入②得 
          ∵　 ∴　∴解得或
          ∴直線的傾斜角范圍為 
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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