3.( )
A. B.
C.
D.
2.函數(shù)的定義域是( )
A. B.
C.
D.
1.集合,
,則
( )
A. B.
C.
D.
22.(14分)已知數(shù)列的首項(xiàng)
,
,
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對任意的,
,
;
(3)證明:.
21.(12分)如圖,設(shè)拋物線方程為直線
上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為A,B。
(1)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),
,求此時(shí)拋物線的方程;
(3)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
20.(12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設(shè),函數(shù)
,若對于任意
總存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
19.(12分)如圖,等邊與直角梯形ABDE所在平面垂直,
,AE⊥AB,
,O為AB的中點(diǎn).
(1)證明:
;
(2)求二面角的余弦值.
18.(12分)在一次抗洪搶險(xiǎn)中準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一個(gè)巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射擊是相互獨(dú)立的,且命中的概率都是。
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子彈打光停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望。
17.(12分)已知。(1)若
,求
的取值集合;
(2)求函數(shù)的周期及增區(qū)間。
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