Question

【題目】在如下圖的長(zhǎng)方形紙中，剪出兩個(gè)圓和﹣個(gè)長(zhǎng)方形恰好可以圍成一個(gè)圓柱。

（1）求這個(gè)圓柱的體積；

（2）求原長(zhǎng)方形紙片的面積。（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）785立方厘米；（2）514平方厘米

【解析】

（1）根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的高是10厘米，圓柱的底面圓的直徑是10厘米，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr2h”解答即可；

（2）觀察圖形可知，原長(zhǎng)方形的寬是10厘米，長(zhǎng)是這個(gè)圓的底面周長(zhǎng)和兩條直徑的和，即等于πd+10×2，據(jù)此求出長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可解答問(wèn)題。

（1）3.14×（10÷2）2×10

＝3.14×25×10

＝785（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米。

（2）3.14×10＋10×2

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

51.4×10＝514（平方厘米）

答：原長(zhǎng)方形的面積是514平方厘米。