Question

【題目】下圖為賽車的比賽場地，交叉部分為立交橋形式，AB=CD=2000米，賽車左右兩輪相距為2米．

（1）賽車跑一圈后，哪側(cè)車輪跑得多？多多少？為什么？

（2）計算出左、右兩側(cè)車輪各跑多少米？(圖中所示為左輪線路)

Answer 1

【答案】（1）一樣多，因為右邊的彎道上右輪比左輪多行2π米，左邊彎道上右輪比左輪少行2π米，直道上行的路程相同，所以跑的一樣多.

（2）左、右兩側(cè)車輪都跑了8710米

【解析】

（1）直線上兩輪相同，

右邊彎道右輪比左輪多：

(1000×2+2+2)π÷2-1000×2π÷2

=1002π-1000π

=2π(米)

左邊彎道上右輪比左輪少：

500×2π÷2-(500×2-2-2)π÷2

=500π-498π

=2π(米)

答：一樣多，因為右邊的彎道上右輪比左輪多行2π米，左邊彎道上右輪比左輪少行2π米，直道上行的路程相同，所以跑的一樣多.

（2）左輪右輪行的都可以按照賽道的長度來計算：

2000×2+1000×2×3.14÷2+500×2×3.14÷2

=4000+3140+1570

=8710(米)

答：左、右兩側(cè)車輪都跑了8710米.